Что такое треугольник?
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Всем снова привет! Разбираюсь я тут в геометрии и мне в учебнике старших классов попадается задачка самого-самого начала, и Вы не поверите, я задумалась и не могла понять что и как мне нужно сделать, чтоб найти правильный ответ. Помогите понять, что такое треугольник всё-таки и решить задачку. Нужно проверить будут ли заданные отрезки образовывать треугольник: 1) a=4, b=5, c=3; 2) a=6, b=2, c=4.
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Добрый вечер! Я часто сталкиваюсь с вопросами, что такое треугольник либо какая-то другая фигура. Ведь не понимая, что это такое — сложно вообще что-то представить! Давайте разбираться.
Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, которые не лежат на одной прямой, а также из трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. У треугольника точки имеют своё название — вершины, а отрезки — это стороны.
Как и другие геометрические фигуры, треугольник обладает свойствам, которые присущи его сторонам и углам. И сейчас мы с ними ознакомимся:
- Сумма углов любого треугольника равна
- Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон и больше их разности:
.
То есть, чтобы проверить, могут ли заданные три отрезка 
, 
и 
образовать треугольник, достаточно проверить будет ли самый длинный отрезок меньше суммы длин двух других отрезков. Вот именно используя это свойство, мы и сможем справится с Вашим заданием. Давайте проверять.
Рассмотрим первые три отрезка. Самый длинны из них — 
, теперь проверим чему же будет равна сумма длин двух других отрезков: 
. Итак, самый длинны отрезок меньше суммы других сторон. Значит, данные отрезки смогут образовать треугольник.
А теперь вторые три отрезка. наибольший отрезок — 
, а 
. Как мы видим, длина наибольшего отрезка равна сумме длин двух других сторон. И это значит, что из этих отрезков нельзя будет образовать треугольник.
Ответ: Отрезки a=4, b=5, c=3 образуют треугольник; а отрезки a=6, b=2, c=4 не образуют треугольник.
