Что такое средняя линия треугольника

DWQA Questions › Что такое средняя линия треугольника

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 8 лет назад

Здравствуйте! Я не так давно разобралась с тем, что такое треугольник, но уже успела столкнуться с новым понятием. И я не пониманию, что такое средняя линия треугольника. Помогите мне понять это, одновременно объяснив решение задачи: Стороны треугольника ABC равны AB= 8 , BC= 5, AC = 4. Найти длины средних линий треугольника: MN, NP, MP

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый вечер! Давайте разберёмся. что такое средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Как и во многих других правилах, у средней линии треугольника есть теорема, которую нужно знать. То есть, средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третей стороне и равна её половине. Что ещё не мало важно — средние линии делят треугольник на 4 равные треугольника.
А теперь попробуем с Вами решить задачу. Используем свойство средней линии треугольника, знаем, что она параллельна к одной из сторон треугольника и равна её половине. Таким образом мы получаем данное:

$MN\|AC, MN = \frac{1}{2}AC \implies MN = \frac{4}{2} = 2$

$NP\|AB, NP = \frac{1}{2}AB \implies NP = \frac{8}{2} = 4$

$MP\|BC, MP = \frac{1}{2}BC \implies MP = \frac{5}{2} = 2,5$

Ответ: $MN = 2, NP = 4, MP = 2,5$

Что такое средняя линия треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.