Чему равна сумма углов треугольника

Чтобы узнать чему равна сумма углов треугольника, достаточно вспомнить теорему о сумме его углов, которая изучается в средних классах (кажется в 7-м) школьного курса геометрии, и говорит о следующем:
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.
Рассмотрим доказательство теоремы.
 
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник KFS. Через его вершину F проведем прямую так, чтобы она была параллельной стороне KS. На этой прямой отметим точку М. эта точка должна лежать по другую сторону от точки К относительно прямой FS.
Угол MFS будет равен углу KFS, так как они являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых KS и FM и секущей FS. Поэтому сумма углов данного треугольника при вершинах F и S будет равна углу KFM.
Суммой всех трех углов этого треугольника будет сумма углов KFM и FKS.
Поскольку названные углы являются внутренними односторонними при параллельных KS и FM и секущей KF, то их сумма будет равна 180 градусов.
Доказательство завершено.
 
Существуют также следствие из данной теоремы, согласно которому любые два угла произвольного треугольника являются острыми.
Следствие доказать очень просто путем доказательства от противного.
Предположим, что у треугольника только один острый угол. Тогда у него будет два угла, которые равны или больше 90 градусов. Получается, что сумма этих двух углов уже будет больше 180 градусов. Поэтому, такое предположение является ошибочным. Следствие доказано.