Биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам
Здравствуйте!
Я к вам с интересным вопросом обращаюсь. Мне известно, что биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам. А как это правило можно использовать в задачах, какая у них формулировка. А то не хочется знать правило, но не уметь его применять. Помогите пожалуйста!
Добрый день! Как я Вас понимаю. Но не вспомнить определения никак не могу, так как зачастую, мы просто не очень их понимаем, а уверенность есть.
Итак, у нас биссектриса. Из определения биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам. являясь отрезком. Важно подметить, что биссектриса и так и так делит любой угол пополам, независимо от его расположения.
Давайте с Вами попробуем решить задачу. К примеру такую. В треугольнике ABC проведена биссектриса АD. Нужно найти периметр данного треугольника, если известно, что АС = 6, DC = 3. a BD = 4 см
Преступаем к решению пошагово:
- Первое, что мы сделаем, это используя теорему про свойство биссектрис получим пропорцию:
- Теперь подставим известные нам значения:
- Нам следует найти . Давайте его выразим и получим, что:
- Теперь, зная все стороны, мы можем найти периметр треугольника (так как периметр — сумма всех сторон геометрической фигуры). И получаем следующее:
Ответ: см