В параллелограмме есть два равных угла
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Нужно разобраться в утверждениях:
- В параллелограмме есть два равных угла.
- Все углы тупоугольного треугольника тупые.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Чтобы разобраться в правильности или неправильности этих утверждений нужно знать (или повторить) основные свойства геометрических фигур, о которых идет речь.
Итак, последовательно обсудим каждое из утверждений.
Утверждение №1.
В параллелограмме есть два равных угла.
Ответ.
У параллелограмма противоположные углы попарно равны. Следовательно, есть как минимум два угла, равных между собой. На самом деле таких угол две пары.
Утверждение №2.
Все углы тупоугольного треугольника тупые.
Ответ.
Данное утверждение неправильное.
Согласно свойству углов произвольного треугольника их сумма составляет 180 градусов.
Представим ситуацию, когда все три угла треугольника тупые, то есть больше 90 градусов.
Например, все углы равны по 91 градусу. Найдем их сумму:
91 + 91 + 91 = 273 > 180.
Видим, что такой ситуации быть не может, так как сумма углов такого треугольника намного превышает допустимую – 180 градусов.
Возьмем ситуацию, когда два угла треугольника являются тупыми. Найдем сумму этих двух углов:
91 + 91 = 182, а это уже больше 180 градусов, хотя мы еще не добавляли градусную меру третьего угла. Следовательно, такая ситуация также невозможна.
Итак, в тупоугольном треугольнике может быть только один тупой угол, а два остальных будут острыми.
