В однородном магнитном поле с индукцией...
Alex Админ. спросил 8 лет назад
В однородном магнитном поле с индукцией 
=0,1 Тл размещен прямой провод длиной 
=20 см, по проводу течет ток, сила которого 
=5 А. При этом на проводник действует сила 
=0,05 Н. Каков угол между направлением тока и вектором магнитной индукции?
Fizik Админ. ответил 8 лет назад
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера 
. Сила (
), с которой магнитное поле с индукцией 
, действует на элемент проводника 
с током можно найти как:
.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2f68f9dffad38c7ae2a51be5bb5fa35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Формула (1) предназначена для вычисления силы Ампера для проводников любой формы.
Так как в однородном магнитном поле находится прямой проводник с током, то выражение (2) легко преобразуется в формулу для вычисления силы (
), с которой магнитное поле, действует на весь провод, если провести интегрирование выражения (1) по длине проводника (Можно сразу взять для решения задачи формулу силы Ампера, для прямолинейного проводника):
,\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9900cc321ac86277edbcc7b6c05814c0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
тогда для вычисления модуля силы, помня, что в выражении (2) присутствует векторное произведение, имеем:
![\[F=IBl\sin\alpha (3),\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c82869adb2c0c627909319e977c03c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где 
— искомый угол. Выразим его из формулы (3), получим:
![\[\sin\alpha =\frac{F}{IlB}\rightarrow \alpha=\arcsin (\frac{F}{IlB}).\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ccbd3dfd742a2616bda051c06fe533ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Переведем длину провода в метры: =0,2 м, вычислим угол между вектором магнитной индукции и направлением течения тока:
![\[\alpha =\arcsin (\frac{0,05}{5\cdot 0,1 \cdot 0,2})=\frac{1}{2}\rightarrow \alpha =30^0.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c48032b618dab0d68ffda39485c02b3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
.
