В чем измеряется магнитная индукция?

DWQA Questions › В чем измеряется магнитная индукция?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу: По проводнику в виде окружности, радиуса $R$ =0,1 м течет ток, сила которого равна $I$ =1 А. Какова магнитная индукция в центре витка? В чем измеряется магнитная индукция?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Основой для решения данной задачи является закон Био – Савара – Лапласа ( в вакууме):

$d\vec B=\frac{\mu_0I [d\vec l \vec r]}{4\pi r^3}(1),$

где $\mu=4\pi \cdot 10^{-7}$ Гн/м — магнитная постоянная; $I$ — сила тока; $\vec r$ — радиус –вектор, проведенный от элемента с током в точку наблюдения, $d\vec l$ — элемент проводника с током, имеет направление тока; $[d\vec l \vec r]$ — векторное произведение.
и принцип суперпозиции для вектора $\vec B$ , который говорит о том, что магнитное поле, которое создано несколькими токами (движущимися зарядами) равно геометрической сумме магнитных полей отдельных токов (зарядов):

$\vec B= \int_{l}d\vec B(2).$

Далее для решения задачи на круговом витке с током выделяют элемент с током $Id\vec l$ . Модуль вектора индукции от данного элементарного тока в центре кольца будет равен:

$d B=\frac{\mu_0I d l}{4\pi R^2}(3),$

Магнитную индукцию ото всех элементов с током, на которые разобьем виток, найдем как:

$B=\int_{l}\frac{\mu_0I d l}{4\pi R^2}=\frac{\mu_0I 2\pi R}{4\pi R^2}=\frac{\mu_0I }{2 R}.$

Проведем вычисления магнитной индукции:

$B=\frac{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 1}{2\cdot 0,1}=6,28\cdot 10^{-6}.$

Теперь ответим на вопрос: В чем измеряется магнитная индукция? Магнитная индукция в международной системе единиц измеряется с тесла (Тл). Одним тесла называют индукцию однородного магнитного поля, в котором на единицу длины прямого провода с током силы 1 А, который расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции будет действовать сила 1 Н. Тесла не является основной единицей в системе СИ.
1Тл= кг $\cdot c^{-2}A^{-1}.$
Ответ: $B=6,28\cdot 10^{-6}$ Тл.

В чем измеряется магнитная индукция?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.