Составить уравнение прямой проходящей через точку

Для того, чтобы разобраться как составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно конкретной прямой, необходимо понимать, что это возможно только для решения на плоскости. В пространстве таких прямых можно построить бесконечное множество.
Поскольку заданы координаты точки, которая будет принадлежать прямой, необходимо знать еще один из параметров:

1. координаты направляющего вектора прямой, перпендикулярно которой будет проходить полученная прямая;
2. координаты вектора нормали прямой;
3. угловой коэффициент заданной прямой.

Все эти параметры можно получить из уравнения прямой, которое данной в условии задачи.
Рассмотрим пример.
 
Пример 1.
Составим уравнение прямой на плоскости, которая проходит через точку (17; —19) перпендикулярно прямой .
 
Решение.
Определим направляющий вектор заданной прямой:

Прямая, уравнение которой мы ищем, и прямая, которая задана по условию, — перпендикулярны. Соответственно, направляющий вектор прямой будет вектором нормали искомой прямой.
Составим уравнение прямой, если известны координаты точки и вектора нормали:

 
Ответ. .