Решите графически уравнение
Здравствуйте!
Что значит «решите графически уравнение»? Как это? Буду благодарна за объяснение.
Спасибо!
Иногда удобно решать уравнения графическим способом, то есть путем построения графика заданной кривой.
Прежде чем приниматься строить кривую, необходимо выполнить преобразования уравнения (если оно еще не преобразовано) в такой вид, для которого в левой и правой части уравнения будут стоять функции, которые можно легко построить на координатной плоскости.
Например, задано уравнение:
Преобразуем его следующим образом:
Теперь можно легко построить функцию и функцию .
Из такого вида уравнения вытекает, что необходимо найти те значения х, для которых левая часть уравнения будет равна правой части.
Мы знаем, что график функции — это парабола, а график функции — прямая.
Искомыми значениями х будут те, при которых два данных графика будут пересекаться (точки пересечения графиков).
При решении графическим способом уравнений можно получить несколько вариантов: графики пересекаются в нескольких точках, не пересекаются вообще или пересекаются в одной точке.
Соответственно количеству точек пересечения будет и количество решений данного уравнения: несколько решений, ни одного решения или одно решение.