Помогите решить задачу

DWQA Questions › Помогите решить задачу

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Помогите решить задачу: Материальная точка движется по окружности, радиус которой равен $R$ . Ее кинетическая энергия $E_{k}$ определяется законом: $E_{k}=As^2$ , где $A=const$ ; $s$ — путь, пройденный частицей. Получите формулу, которая при заданных условиях, свяжет силу, действующую на частицу с параметром $s$ .

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

В соответствии со вторым законом Ньютона результирующая сила, действующая на точку, заставляет ее двигаться с ускорением ( $a$ ), при этом выполняется равенство:

$F=ma(1).$

Попытаемся выразить ускорение через кинетическую энергию частицы.
Для того чтобы помочь решить задачу, вспомним, что по определению кинетической энергии:

$E_k=\frac{mv^2}{2}(2).$

С другой стороны в условии нам сказано, что кинетическая энергия материальной точки равна:

$E_{k}=As^2(3).$

Приравняем правые части выражений (2) и (3), выразим скорость, имеем:

$\frac{mv^2}{2}= As^2\rightarrow v=\sqrt{\frac{2As^2}{m}}(4).$

Так как материальная точка по условию движется по окружности, то у нее имеется центростремительное (нормальное) ускорение ( $a_n$ ) и тангенциальное ускорение ( $a_\tau$ ), которые дают полное ускорение, если использовать формулу: