Объясните, как построить биссектрису данного угла
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Добрый вечер!
Я к вам обращаюсь с интересным вопрос. Мне дан треугольник, к примеру, MKN. Объясните, как построить биссектрису данного угла, любого. Возможно, у меня это не получается, так как я не до конца поняла, что такое биссектриса, или что. Надеюсь, что благодаря вам — этот кошмар закончится и я пойму
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Доброй ночи. Прежде чем разбираться с Вашим вопросом: Объясните, как построить биссектрису данного угла.
Давайте для начала вспомним, что такое биссектриса угла. Это луч, который проведён из вершины угла и делящий его 2 равные части. А построить биссектрису очень легко. Давайте попробуем, каких шагов следует придерживаться, чтоб правильно построить биссектрису.
- Допустим, нам дан угол с вершиной в точке M. Сначала берём циркуль и из точки М проведём окружность произвольного радиуса R. Пусть точки пересечения окружности, который включают стороны. Давайте назовём эти токи называются К и C
- Из произвольных точек К и C чертим окружности, радиус которых должен совпадать с радиусом первой окружности, которую мы начертили. Пусть точка, которая получилась таким образом будет называться точкой D
- Теперь с помощью линейки мы можем из точки из точки М провести луч, который будет пересекать точку D. Этот луч и будет являться биссектрисой угла М.
Но существует и второй вариант того, как построить биссектрису. Возможно, он покажется Вам легче. Для этого следует вспомнить мнемоническое правило, которое нам известно у биссектрисы: «биссектриса-это крыса, которая бегает по углам и делит их пополам». Это уже как руководство к действию и построению. Итак, очертим примерные шаги, которых Вам следует придерживаться:
- Допустим нам нужно построить биссектрису угла M. Возьмём циркуль, поставим его острием в эту точку М (вершина угла) и начертим окружность любого радиуса. Там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки К и C.
- Замерим радиус первой получившейся окружности. Начертим еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку К.
- Проведём следующую окружность (которая по размеру равна предыдущим) с центром в точке C.
- Все три окружности должны пересечься в одной точке – давайте назовем ее Т. При помощи линейки проведём луч, проходящий через точки М и Т. Это и будет биссектриса угла М, которую мы искали.
- Чтоб правильно построить биссектрису нам поможет знание некоторых правил. Например, биссектриса делит противоположную сторону треугольника в отношении, которое равно отношению двух прилежащих сторон. В равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны между собой, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре, которая будет являться центром вписанной в треугольник окружности.
