Какие углы называются смежными

Какие углы называются смежными
Смежными называют пару углов, одна из сторон каждого из них является общей, а две оставшиеся стороны вместе создают развернутый угол.

 
На рисунке изображены пара смежных углов – КОР и РОМ. У них одна общая сторона ОР, а две другие их стороны КО и ОМ образуют развернутый угол (градусная мера такого угла равна 180 градусов).
Поскольку два смежных угла своими необщими сторонами создают угол, который равен 180 градусов, то из этого вытекает следующая теорема, касающаяся смежных углов:
Пара смежных углов в сумме дают 180 градусов.
С помощью данной теоремы легко решаются задачи, в которых упоминаются смежные углы.

Задача.
Найти размер угла НСВ, если известно, что градусная мера смежного с ним угла равна 67 градусов.

Решение
Используем упомянутую выше теорему:
угол НСВ + 67 = 180
угол НСВ = 180 – 67
угол НСВ = 113 (градусов).

Ответ. 113 градусов.

Из рассмотренной теоремы вытекают следующие утверждения:
1) если известно, что два угла являются между собой равными, то углы, смежные к заданным углам, также будут равными;
2) градусная мера не развернутого угла не равна 180 градусов;
3) если известно, что угол является прямым, то смежный к нему угол также будет прямым.
Вот основные понятия, которые необходимы для решения задач со смежными углами.