Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Вопросы Как вычислить скорость?

Как вычислить скорость?

DWQA Questions › Как вычислить скорость?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как вычислить скорость $v(t_{2})$ в конце десятой секунды ( $t_{2}=$ 10 с), если материальная точка перемещается по прямой. При этом ее ускорение увеличивается линейно и за первые $t_{1}=$ 5 с и становится равным $a(t_{1}=5)=$ 10 м/c $^{2}$ .

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того чтобы определить как вычислить скорость в данной задаче, следует рассмотреть уравнение которое связывает скорость и ускорение (см. раздел «Кинематические уравнения движения»):

$\vec a =\frac{\vec{dv}}{dt} (1)$

Так как в условиях задачи указано, что материальная точка движется по прямой, то от векторов перейдем к проекциям скорости и ускорения на ось, которую направим по движению:

$v=\int_{0}^{t}a(t)dt (2)$

Кроме этого нам известно, что ускорение изменяется линейно, запишем закон его изменения:

$a = kt(3)$

где коэффициент k=const можно найти из условий задачи как:

$k=\frac{a(t_{1})}{t_{1}}(4)$

Подставим правую часть выражения (3) вместо ускорения в формулу (2):

$v=\int_{0}^{t_{2}}ktdt =k\frac{t_{2}^{2}}{2}=\frac{a(t_{1})}{t_{1}}\frac{t_{2}^{2}}{2}$

Проведем вычисления:

$v(t_{2}=10)=\frac{10}{5}\ \frac{10^{2}}{2}}=100$

Ответ: $v(t_{2})=100$ м/c

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook