Как найти ускорение?

DWQA Questions › Как найти ускорение?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Как найти ускорение, если изменение радиус-вектора $\vec {r}$ материальной точки задано формулой: $\vec {r}=2t^{2}\vec {i}+3t\vec{j}+5 \vec {k}$ . Каков модуль ускорения? Какое направление имеет вектор ускорения данной материальной точки? Векторы : $\vec {i},\vec{j}, \vec {k}$ — составляют тройку единичных ортогональных векторов. К какому типу можно отнести рассматриваемое движение?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи: как найти ускорение, следует обратиться к кинематическим уравнениям движения. Нам известен закон изменения радиус-вектора материальной точки $\vec {r}(t)$ , поэтому мы будем применять для нахождения ускорения формулу:

$\vec {a}=\frac {d\vec{v}}{dt}=\frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}(1)$

Используем предложенный в условии задачи закон изменения радиус-вектора, подставим его в формулу (1), получим:

$\vec {v}=\frac {d\vec{r}}{dt}=4t\vec {i}+3\vec {j}(2),$

$\vec {a}=\frac {d\vec{v}}{dt}=4\vec {i}(3),$

Из выражения для ускорения(3) очевидно, что модуль ускорения равен 4. Ускорение со направлено с вектором $\vec {i}$ .

Ответ: $\vec {a}=\frac {d\vec{v}}{dt}=4\vec {i}$ ; $a=4$ ; $\vec{a}$ со направлен с $\vec {i}$ .Движение можно назвать равноускоренным, так как ускорение не изменяется во времени и его величина больше нуля.

Как найти ускорение?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.