Как найти объем куба

Поскольку кубом является объемная геометрическая фигура, у которой все стороны равны (длина, ширина и высота), то его объем находится очень просто — необходимо перемножить все эти три измерения между собой:

Это объясняется тем, что куб состоит из шести граней, которые представляют собой квадраты, равные между собой.
Рассмотрим несколько методов вычисления объема куба.

1 метод.
Метод использует возведение ребра куба в третью степень, поскольку все три измерения (ребра) куба равны между собой. Для его применения нужно найти длину одного из ребер куба. Это можно сделать с помощью линейки, используя количество клеток, на которых выполнен рисунок или любым другим доступным способом. Часто длина ребра бывает задана в условии задачи.
Например, известно, что ребро куба имеет длину 7 см. Тогда объем этого куба будет равен:
(куб. см).

2 метод.
Можно вычислить объем куба по площади его поверхности.
В таком случае площадь поверхности нужно разделить на 6, т.к. поверхность куба состоит из 6 равных квадратов. Затем из полученного числа извлечь квадратный корень — так мы получим длину одного ребра куба, а далее возвести эту длину в третью степень.
Рассмотрим это вариант на примере.

Пример.
Известно, что площадь поверхности куба равна 24 кв. см. Найти объем этого куба.

Решение.

1. Разделим заданную площадь поверхности на количество граней куба — на 6:

24 : 6 = 4 (кв. см).
Получили площадь одной грани.
Поскольку гранью куба является квадрат, извлечем из полученного числа квадратный корень и получим длину одного ребра куба:
(см).
Теперь возведем длину одной грани в куб и получим объем куба:
(куб. см).

Ответ. 8 куб. см.