Как найти медиану в статистике

DWQA Questions › Как найти медиану в статистике

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Расскажите, пожалуйста, как найти медиану в статистике. Лучше было бы на конкретном примере.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Задача.
На улице длиной 1 км находится 10 многоэтажных домов. При принятии решения где лучше построить магазин был проведен опрос о количестве предполагаемых посещений магазина жителями каждого дома.
Данные опроса:
Расстояние от начала улицы до дома Количество посещений
70 10
260 15
280 5
370 20
400 5
460 25
600 15
780 30
860 10
920 65
Всего посещений 200
Необходимо построить магазин так, чтоб общее расстояние, которое будут проходить покупатели, было наименьшим.

Решение.
Рассмотрим 1-й вариант, согласно которому магазин будет построен посередине улицы, то есть на 500-м метре (в центре диапазона). Тогда посетители с учетом количества походов в магазин пройдут:

$+\left|500-860\right|\cdot 10+\left|500-920\right|\cdot 65=4300+1548000+1100+2600+$

$+500++1000+1500+8400+3600+27300=1598300$ (м) = 1598,3 (км)
2-й вариант. Магазин построят на среднем участке улицы, который определяется по формуле средней арифметической с учетом числа посещений:

$70\cdot 10+260\cdot 15+280\cdot 5+370\cdot 20+400\cdot 5+460\cdot 25+600\cdot 15+$

$+780\cdot 30+860\cdot 10+920\cdot 65=700+3900+1400+7400+2000+$

$+11500+9000+23400+8600+59800=127700$ (м)
$\frac{127700}{200}=638,5$ (м)
В таком случае покупатели пройдут расстояние:

$+\left|638,5-600\right|\cdot 15+\left|638,5-780\right|\cdot 30+$

$+\left|638,5-860\right|\cdot 10+\left|638,5-920\right|\cdot 65=$

$=5685+5677,5+1792,5+5370+$

$+1192,5+4462,5+4245+577,5+2215+18297,5=$ 49515 (м) = 49,515 (км)
3-й вариант. Если построить магазин на 780-м метре, что соответствует медиане по числу посещений (накопленное число посещений для 600 м — 95, а для 780 м — 125).
В таком случае посетители будут проходить расстояние:

$+\left|780-860\right|\cdot 10+\left|780-920\right|\cdot 65=7100+7800+2500+8200+$

$+1900+8000+2700+0+800+9100=48100$ (м) = 48,1 (км)
Таким образом, в третьем случае мы получили общее пройденное расстояние меньшее от двух предыдущих случаев.
Значит, медиане соответствует самый лучший результат — минимальное общее пройденное расстояние.

Ответ. Магазин нужно строить на 780 метре улицы.

Как найти медиану в статистике

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.