Что такое медиана в алгебре
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Объясните, пожалуйста, что такое медиана в алгебре? В геометрии – это понятно, а про медиану в алгебре интересно узнать.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Что такое медиана в алгебре.
Многочисленные количественные данные анализируют с помощью статистических исследований. При каждом исследовании происходит сбор и обработка информации.
Рассмотрим пример:
Ученик 9 класса получил следующие оценки:
9 4 7 4 8 9 10 5 12.
Ряд данных, которые были получены при статистическом исследовании, называют выборкой.
Каждое число ряда данных называют вариантой.
Объём выборки – это количество чисел ряда.
Чтобы найти среднее арифметическое ряда нужно сумму вариант разделить на объём выборки.
Если записать выборку в порядке, при котором каждая следующая варианта будет не превышать предыдущую, то такой ряд данных будет называться упорядоченным (вариационным).
Сколько раз варианта появится в выборке, такое число и называют частотой варианты.
Размахом выборки называют разница между наибольшей и наименьшей вариантами.
Варианта с наибольшей частотой называется модой выборки.
Если в ряду есть 2 или более вариант с одинаковой частотой (выбирается наибольшая частота), то все такие варианты являются модами.
Если все варианты имеют одинаковую частоту, то моды нет.
Медианой является варианта, которая стоит посередине ряда чисел, который упорядочен по возрастанию. В случае четного количества чисел ряда медианой является среднее арифметическое двух средних вариант.
Вернемся к примеру.
Запишем вариационный (или упорядоченный) ряд:
4 5 4 7 8 9 9 10 12.
Ее объем 9.
Среднее арифметическое:
(4 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 9 + 10 + 12) : 9 ≈ 7,56.
Размах: 12 – 4 = 8.
Моды: 4 и 9.
Медиана: 8.
