Как найти длину окружности

DWQA Questions › Как найти длину окружности

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти длину окружности? Нужна Ваша помощь! Не помню уже ни одной формулы…
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберемся, как найти длину окружности.
Длину окружности можно найти двумя способами.

1-й способ.
Диаметр окружности нужно умножить на число $\pi$ , приближенное значение которого при вычислениях берут равным 3,14:

$l_{okrujnosti}=\pi \cdot diametr.$

2-й способ.
Два радиуса нужно умножить на то же число $\pi$ :

$l_{okrujnosti}=\pi \cdot 2\cdot radius.$

Вспомним, что радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.
Число $\pi$ — это математическая постоянная, которая выражает отношение всей длины окружности к длине диаметра этой окружности.

Пример 1.
Диаметр окружности равен 13 см. Найдем длину заданной окружности.

Решение.
Поскольку по условию задачи нам известен диаметр окружности, то для того, чтобы найти длину этой окружности, воспользуемся следующей формулой:

$l_{okrujnosti}=\pi \cdot diametr.$

Подставим в нее известные данные:
$l_{okrujnosti}=\pi \cdot 13\approx 13\cdot 3,14=40,82$ (см).

Ответ. $l_{okrujnosti}=13 \pi \approx 40,82$ (см).

Пример 2.
Окружность описана вокруг правильного треугольника, сторона которого равна $12\sqrt{13}$ см. Найдем длину этой окружности.

Решение.
Найдем радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности, который согласно формуле равен:

$Radius=\frac{storona}{\sqrt{3}}.$

Подставим известные значения:
$Radius=\frac{12\sqrt{13}}{\sqrt{3}}=12\sqrt{\frac{13}{3}}=12\sqrt{4\frac{1}{3}}$ (см).
Поскольку нам известен радиус, то длину окружности будем искать по формуле:

$l_{okrujnosti}=2 \pi \cdot radius.$

Подставим в нее значения:
$l_{okrujnosti}=2\pi \cdot 12\sqrt{4\frac{1}{3}}\approx 24\cdot 3,14\cdot \sqrt{4\frac{1}{3}}=75,36\sqrt{4\frac{1}{3}}\approx 156,9$ (см).

Ответ. $l_{okrujnosti}=24 \pi \sqrt{4\frac{1}{3}}\approx 156,9$ (см).

Как найти длину окружности

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.