Докажите что в равнобедренном треугольнике середина основания

Теорема звучит следующим образом:
Середина основания в равнобедренном треугольнике находится на одинаковом расстоянии от его боковых сторон.

Доказывается данная теорема просто.

Доказательство:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ТЕМ с основанием ТМ. Пусть серединой основания ТМ будет точка К.
Проведем из точки К к боковым сторонам ТЕ и ЕМ высоты – КО и .
Высоты будут измерять расстояние от заданной точки до боковой стороны, так как являются перпендикулярами к ним.
Рассмотрим два образовавшихся маленьких треугольника ТОК и . так как точка К делит основание треугольника ТЕМ пополам, значит стороны ТК и МК данных треугольников равны. Поскольку из точки К были проведены перпендикуляры (высоты) к боковым сторонам треугольника ТЕМ, то рассматриваемые маленькие треугольники являются прямоугольными, а это дает равность еще двух углов этих треугольников – прямых.
Изначально мы рассматривали равнобедренный треугольник ТЕМ, а это значит, что углы при его основании ТМ также равны. То есть углы Т и М данных маленьких треугольников также равны. А это дает нам равенство этих маленьких треугольников по стороне и двум углам. Следовательно, у двух равных треугольников равны и все остальные элементы, то есть и их катеты КО и . Эти катеты являются высотами треугольника ТЕМ, проведенными из середины основания ТМ к боковым высотам, а значит выражают расстояние от точки К до боковых сторон.
Теорема доказана.