Что такое вертикальные углы

DWQA Questions › Что такое вертикальные углы

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Хочу разобраться что такое вертикальные углы. Было бы гораздо понятнее, если бы кто объяснил с примерами. Очень надеюсь на Вашу помощь!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Чтобы понять, что такое вертикальные углы, представьте себе две пересекающиеся прямые.
При пересечении этих двух прямых образуется 4 угла. Углы, которые располагаются друг против друга и будут вертикальными. Таких углов при двух пересекающихся прямы две пары.
Рассмотрим определение вертикальных углов.
Углы, которые имеют общую вершину и стороны, которые продолжают одна другую, называют вертикальными.
Существует теорема о вертикальных углах, которая звучит следующим образом:
Вертикальные углы между собой равны.

Пример 1.
Задан угол QOK, который образовался при пересечении прямых FK и MQ, равный $67{}^\circ$ . Найдем углы FOM и FOQ?

Решение.
Так как углы QOK и FOM вертикальные, следовательно, они равны, а значит:

$\angle FOM=\angle QOK=67{}^\circ .$

Углы FOM и FOQ являются смежными, тогда согласно теореме про смежные углы получим, что их сумма равна 180 градусов:

$\angle FOM+\angle FOQ=180{}^\circ .$

Таким образом, имеем:

$\angle FOQ=180{}^\circ -\angle FOM=180{}^\circ -67{}^\circ =113{}^\circ .$

Ответ. $\angle FOM=67{}^\circ$ , $\angle FOQ=113{}^\circ$ .

Пример 2.
Два вертикальных угла в сумме составляют $114{}^\circ$ . Найдем величину всех четырех углов, которые образовались при пересечении двух прямых.

Решение.
Обозначим заданные вертикальные углы $ugol\_1$ и $ugol\_2$ . Тогда
$ugol\_1+ugol\_2=114{}^\circ$ — по условию.
Так как вертикальные углы равны, то: