Что такое обратное число

DWQA Questions › Что такое обратное число

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Что такое обратное число? Как его находить? Для каких чисел оно существует? Кто сможет – объясните, пожалуйста!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Давайте сначала рассмотрим определение обратного числа и разберемся что такое обратное число на примерах.

Определение
Числа называются обратными по отношению одно к другому, если при их умножении получают единицу.

Например, возьмем какое-либо число а. Обратным числом к числу а будет такое число b, при котором будет выполняться условие $a\cdot b=1$ .
Известно, что $a\cdot \frac{1}{a}=1$ , поэтому обратным к числу а будет $\frac{1}{a}$ или $a^{-1}$ .
Разберем теперь понятие обратного числа на примерах.

Пример 1.
Запишем обратные числа к заданным 13; $\frac{1}{17}$ .

Решение.
1) Для числа 13 обратным будет являться число $\frac{1}{13}$ ;
2) К числу $\frac{1}{17}$ обратным будет число $\frac{1}{{1}/{17}}=17$ .

Ответ. $\frac{1}{13}$ ; 17.

Пример 2.
Запишем обратные числа к заданным 23,71; $\sqrt{19}$ .

Решение.
1) Чтобы найти обратное число к десятичной дроби 23,71 для начала запишем эту дробь в виде неправильной:

$23,71=\frac{2371}{100}.$

Теперь, перевернув полученную дробь мы получим ей обратную:

$\frac{100}{2371}.$

2) Для числа $\sqrt{19}$ найдем обратное как и для числа а (смотрите выше):

$\frac{1}{\sqrt{19}}.$

Ответ. $\frac{100}{2371}$ ; $\frac{1}{\sqrt{19}}$ .

То есть самым простым способом нахождения обратного числа к заданному является деление единицы на заданное число или, в случае неправильной дроби, достаточно ее просто перевернуть (поменять числитель и знаменатель местами).

Что такое обратное число

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.