Законы постоянного тока
Основные законы постоянного тока
Для того чтобы существовал электрический ток необходимо наличие его свободных носителей, которые могут перемещаться упорядоченно и электрического поля, которое имеет восполняемую энергию, заставляющую двигаться свободные заряды. Количественно электрический ток измеряют при помощи силы тока.
Сила тока- это физическая величина, равная заряду (q), который проходит через поперечное сечение в единицу времени:
Если сила тока постоянна во времени (по величине и направлению), то ток называют постоянным. Для постоянного тока его сила вычисляется как:
Закон Ома для однородного участка цепи
Эмпирически было установлено, что сила тока (), текущая по однородному проводнику прямо пропорциональна напряжению () на концах проводника:
где — сопротивление проводника, зависящее от материала ( — удельное сопротивление проводника), размеров и геометрии проводника ( — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника). Однородным участком цепи называют участок цепи, который не имеет источника тока (), — потенциалы на концах участка цепи; — ЭДС источника.
При последовательном соединении сопротивлений выполняются следующие соотношения:
В случае параллельного соединения проводников имеем:
Закон Ома можно записать в дифференциальной форме:
где — плотность тока в точке проводника; — напряженность электрического поля в той же точке, что и плотность тока (данный закон выполняется и для переменных полей).
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Если на участке цепи имеется ЭДС (), разность потенциалов на концах участка , то сила тока на таком участке равна:
где — полное сопротивление цепи; — внутреннее сопротивление источника; — внешнее сопротивление цепи.
Закон Джоуля — Ленца
Если ток идет по неподвижному проводнику, то количество тепла, выделяемое данным элементом проводника () равно:
Выражение (12) закон Джоуля — Ленца в интегральном виде.
В дифференциальной форме этот закон запишется как:
Примеры решения задач
Задание | Изменение тока в проводнике задано уравнением . Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время от до Каким должен быть постоянный ток для того, чтобы через поперечное сечение проводника прошел такой же заряд? |
Решение | В качестве основы для решения проводника используем формулу:
Подставим уравнение заданное в условии задачи в выражение (1.1):
При постоянном токе силу тока находят как:
где Следовательно, искомая сила тока равна:
|
Ответ | q=10 Кл. I= 5А. |
Задание | Каково сопротивление (рис.1), если сопротивления и известны. Через сопротивление течет ток силы . Через амперметр течет ток силы I. |
Решение: | Сделаем рисунок.
Ток, который течет через амперметр, равен:
Напряжения на всех сопротивлениях равны:
В соответствии с законом Ома для однородного участка цепи имеем:
Сила тока, который течет через сопротивление равна:
Силу тока, текущего через сопротивление найдем как:
В таком случае, искомое сопротивление будет равно:
|
Ответ |