Закон отражения света

Основные оптические законы были установлены очень давно. Уже в первые периоды оптических исследований экспериментально были открыты четыре основных закона относящихся к оптическим явлениям:

закон прямолинейного распространения света;
закон независимости пучков света;
закон отражения света от зеркальной поверхности;
закон преломление света на границе двух прозрачных веществ.

Закон отражения упоминается в сочинениях Евклида.

Открытие закона отражения связывают с применением полированных металлических поверхностей (зеркал), которые были известны в древние времена.

Формулировка закона отражения света

Падающий луч света, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух прозрачных сред лежат в одной плоскости (рис.1). При этом угол падения ( $\alpha$ ) и угол отражения ( $\beta$ ) равны:

$\alpha =\beta \left(1\right)$

Явление полного отражения света

В том случае, если световая волна распространяется из вещества с большим показателем преломления в среде с меньшим показателем преломления, то угол преломления ( $\gamma$ ) будет больше, чем угол падения.

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Это происходит до тех пор, пока при некотором угле падения, который называют предельным ( ${\alpha }_{pr}$ ), угол преломления не станет равен 900. Если угол падения больше предельного угла ( $\alpha \ge {\alpha }_{pr}$ ), то весь падающий свет отражается от границы раздела, явления преломления не происходит. Такое явление называют полным отражением. Угол падения, при котором происходит полное отражение, определено условием:

$\alpha \ge {\alpha }_{pr}\ при\ этом{sin {\alpha }_{pr}=n_{21}\left(2\right),\ }$

где ${\alpha }_{pr}$ — предельный угол полного отражения, $n_{21}$ — относительный показатель преломления вещества, в котором распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространялась падающая волна света:

$n_{21}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}\left(3\right),$

где $n_2$ — абсолютный показатель преломления второй среды, $n_1$ — абсолютный показатель преломления первого вещества; $v_1$ — фазовая скорость распространения света в первой среде; $v_2$ — фазовая скорость распространения света вовтором веществе.

Границы применения закона отражения

Если поверхность границы раздела веществ является не плоской, то ее можно разбить на маленькие площадки, которые в отдельности можно считать плоскими. Тогда ход лучей можно искать по законам преломления и отражения. Однако, кривизна поверхности не должна превышать некоторого предела, после которого наступает дифракция.

Шероховатые поверхности приводят к рассеянному (диффузному) отражению света. Абсолютно зеркальная поверхность становится невидимой. Видны только отраженные от нее лучи.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Два плоских зеркала составляют двугранный угол $\varphi$ (рис.2). Падающий луч распространяется в плоскости, которая перпендикулярна ребру двугранного угла. Он отражается от первого, затем второго зеркал. Каким будет угол ( $\delta$ ),на который отклоняется луч в результате двух отражений?

Решение

Рассмотрим треугольник ABD. Видим, что:

$\delta =2{\alpha }_1+2{\alpha }_2\left(1.1\right)$

Из рассмотрения треугольника ABCследует то, что:

$\varphi ={\alpha }_1+{\alpha }_2\left(1.2\right)$

Из полученных формул (1.1) и (1.2) имеем:

$\delta =2\varphi$

Ответ

$\delta =2\varphi$

ПРИМЕР 2

Задание

Каким должен быть угол падения, при котором отраженный луч составляет угол 900 относительно преломленного луча?Абсолютные показатели преломления веществ равны: $n_1$ и $n_2$ .

Решение

Сделаем рисунок.