Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула массы через объем и плотность

Формула для вычисления массы через объем и плотность

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотностью называется количество вещества, приходящееся в среднем на единичный объем тела.

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n. В СИ она измеряется в м-3. Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через \rho. В Си \rho измеряется в кг/м3. Между \rho и n существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то

\rho = m×n,

где m – масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

\rho = m / V.

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

m = \rho ×V.

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Вещество

Плотность, кг/м3

Вещество

Плотность, кг/м3

Вещества атомного ядра

1017

Вода

1,00×103

Сжатые газы в центре самых плотных звезд

108

Жидкий водород

0,07×103

Золото

1,93×104

Воздух у поверхности Земли

1,2

Ртуть

1,36×104

Воздух на высоте 20 км

9×10-2

Сжатое железо в ядре Земли

1,2×104

Наивысший искусственный вакуум

10-13

Сталь

(7,6 – 7,8)×103

Газы межзвездного пространства

10-20

Алмаз

3,53×103

Газы межгалактического пространства

10-26

Алюминий

2,7 ×103

Человеческое тело

1,07 ×103

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 102 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Определите молярную концентрацию и массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном растворением 14,36 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).
Решение Первоначально находим массу раствора:

msolution = m(NaCl) + m(H2O);

m(H2O) = r(H2O) ×V(H2O);

m(H2O) = 1 × 100 = 100 г.

msolution = 14,63 + 100 = 114,63 г.

Рассчитаем массовую долю хлорида натрия в растворе:

w(NaCl) = m(NaCl) / msolution;

w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76%).

Найдем объем раствора и количество вещества хлорида натрия в нем:

Vsolution = msolution / rsolution;

Vsolution = 114,63 / 1,146 = 100 мл = 0,1 л.

n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl);

M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль;

n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 моль.

Тогда, молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде будет равна:

C(NaCl) = n(NaCl) / Vsolution;

C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 моль/л.

Ответ Массовая доля хлорида натрия в растворе равна 12,76%, а молярная концентрация раствора хлорида натрия в воде — 2,5 моль/л.
ПРИМЕР 2
Задание Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15% и плотностью 1,15 г/мл?
Решение Найдем массу раствора:

msolution = Vsolution×rsolution;

msolution = 300 × 1,15 = 345 г.

Рассчитаем массу растворенного сульфата меди:

w(CuSO4) = m(CuSO4) / msolution;

m(CuSO4) = msolution×w(CuSO4);

m(CuSO4) = 345 × 0,15 = 51,75 г.

Определим количество вещества сульфата меди:

n(CuSO4) = m(CuSO4) / M(CuSO4);

M(CuSO4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 ×Ar(O) = 64 + 32 + 4 × 16 = 98 + 64 = 160 г/моль;

n(CuSO4) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль.

В одном моле медного купороса (CuSO4× 5H2O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому n(CuSO4) = n(CuSO4× 5H2O) = 0,3234 моль.

Найдем массу медного купороса:

m(CuSO4× 5H2O) = n(CuSO4× 5H2O) ×M(CuSO4× 5H2O);

M(CuSO4× 5H2O) = M(CuSO4) + 5 × M(H2O);

M(H2O) = 2 ×Ar(H) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 г/моль;

M(CuSO4× 5H2O) = 160 + 5 × 18 = 160 + 90 = 250 г/моль;

m(CuSO4× 5H2O) = 0,3234 × 250 = 80,85 г.

Ответ Масса медного купороса 80,85 г.
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.