Косинус 60 градусов
Значение косинуса 60 градусов
В радианах это тогда можно так же записать
Так как косинусу на единичной окружности соответствует ось абсцисс, то косинус 60 градусов на ней выглядит следующим образом (рис. 1).
Рис. 1
Примеры решения задач
Задание | Две стороны треугольника равны 6 дм и 8 дм, а угол между ними – Найдите третью сторону треугольника. |
Решение | Введем обозначения: пусть искомая сторона сторона дм, а сторона дм, угол между ними По теореме косинусов
Подставим в последнее равенство заданные значения сторон и угла:
Учитывая, что получим
|
Ответ | дм |
Задание | Основания прямоугольной трапеции равны 12 см и 18 см, а острый угол трапеции – Найти большую боковую сторону трапеции. |
Решение | Сделаем рисунок (рис. 2).
Рис. 2 Обозначим см; см; Проведем в прямоугольной трапеции высоту к большему основанию. Тогда а Отсюда
Подставляя в последнее равенство заданные сторон оснований трапеции, получим
Далее рассмотрим прямоугольный треугольник По определению косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузы. Тогда
учитывая, что окончательно получим
|
Ответ | см |