График тангенса

График функции $y=\text{tg}x$ изображен на рисунке 1.

Рис. 1

Кривая, являющаяся графиком функции тангенса, называется тангенсоидой.

Как видно из рисунка, тангенс – это функция неограниченная, которая возрастает на промежутках $x\in \left( -\frac{\pi }{2}+\pi k,\frac{\pi }{2}+\pi k \right),k\in N$

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Построить график функции $y=\text{tg}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)$

Решение

Чтобы построить график заданной функции нужно график функции $y=\text{tg}x$ сдвинуть влево по оси $Ox$ на расстояние, равное $\frac{\pi }{3}$ .

На рисунке 2 график функции $y=\text{tg}x$ изображен сплошной линией, а график функции – пунктиром.

Рис. 2

ПРИМЕР 2

Задание

Построить график функции $y=3-\text{tg}x$

Решение

Чтобы построить график функции $y=3-\text{tg}x$ , нужно график функции $y=\text{tg}x$ отобразить симметрично оси $Oy$ и поднять его на три единицы вверх.

На рисунке 3 график функции $y=\text{tg}x$ изображен сплошной линией, а график функции $y=3-\text{tg}x$ – пунктиром.

Рис. 3

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

График тангенса

Примеры решения задач