Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

График тангенса

График функции y=\text{tg}x изображен на рисунке 1.

Рис. 1

Кривая, являющаяся графиком функции тангенса, называется тангенсоидой.

Как видно из рисунка, тангенс – это функция неограниченная, которая возрастает на промежутках x\in \left( -\frac{\pi }{2}+\pi k,\frac{\pi }{2}+\pi k \right),k\in N

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Построить график функции y=\text{tg}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)
Решение Чтобы построить график заданной функции нужно график функции y=\text{tg}x сдвинуть влево по оси Ox на расстояние, равное \frac{\pi }{3}.

На рисунке 2 график функции y=\text{tg}x изображен сплошной линией, а график функции – пунктиром.

Рис. 2

ПРИМЕР 2
Задание Построить график функции y=3-\text{tg}x
Решение Чтобы построить график функции y=3-\text{tg}x, нужно график функции y=\text{tg}x отобразить симметрично оси Oy и поднять его на три единицы вверх.

На рисунке 3 график функции y=\text{tg}x изображен сплошной линией, а график функции y=3-\text{tg}x – пунктиром.

Рис. 3