Формулы тангенсов
Тангенс половинного угла
Также тангенс половинного угла выражается в виде
Через тангенс половинного угла можно выразить все тригонометрические функции:
Тангенс двойного угла
Тангенс тройного угла
Сумма тангенсов
Разность тангенсов
Тангенс суммы двух углов
Тангенс разности двух углов
Квадрат тангенса
Примеры решения задач
Задание | Дано . Найти |
Решение | Воспользуемся формулами для выражения тригонометрических функций через тангенс половинного угла:
|
Ответ |
Задание | Доказать тождество
|
Доказательство |
Левую часть тождества перегруппируем и применим формулу суммы тангенсов
К выражениям в знаменателях применим формулу произведения косинусов:
Что и требовалось доказать. |