Свойства прямоугольной трапеции
Свойства прямоугольной трапеции
- У прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.
- Высота и боковая сторона трапеции, прилежащая к прямому углу, равны.
Примеры решения задач
Задание | Найти периметр прямоугольной трапеции , если см, см, . |
Решение | Высота делит основание на отрезки и :
Рассмотри прямоугольный треугольник :
Высота прямоугольной трапеции равна боковой стороне, прилежащей к прямому углу, т.е. трапеции . Найдем периметр трапеции:
|
Ответ | см |
Задание | Средняя линия прямоугольной трапеции равна см,а большая боковая сторона равна см. Найти меньшее основание трапеции, если в нее вписана окружность. |
Решение | Если в трапецию вписана окружность, то суммы ее противоположных сторон равны:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому можно записать
или
Из найдем
Из условия задачи известно, что см, из чего следует
или
Так как , то см. |
Ответ | см |