Уравнение пропорции

Определение и уравнение пропорции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Пропорцией называется равенство двух отношений: $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ или $a:b=c:d$ .

Например. $\frac{2}{3} =\frac{4}{5}$ или $2:3=4:5$

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Величины $a$ и $d$ называются крайними членами, а величины $b$ и $c$ — средними членами пропорции.

Если равенство $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ верно, то пропорция называется правильной.

Например. Пропорция $12:3=16:4$ , является правильной, поскольку $12:3=4$ и $16:4=4$

Основное свойство пропорции. В правильной пропорции $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ произведение крайних равно произведению средних ее членов:

$ad=bc$

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо перемножить средние члены и произведение разделить на известный крайний член:

$\frac{x}{b} =\frac{c}{d} \Rightarrow x=\frac{bc}{d}$

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо перемножить крайние члены~ и произведение разделить на известный средний член.

$\frac{a}{x} =\frac{c}{d} \Rightarrow x=\frac{ad}{c}$

ПРИМЕР 1

Задание	Решить уравнение $\frac{25}{x} =\frac{5}{4}$
Решение	Если данное уравнение рассматривать как пропорцию, то неизвестным является ее средний член, а тогда $x=\frac{25\cdot 4}{5} =5\cdot 4=20$
Ответ	$x=20$

Понравился сайт? Расскажи друзьям!