Простейшие уравнения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение — это математическое равенство, которое содержит неизвестное, обозначенное буквой, значение которой надо найти.

Неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой, чаще всего для этого используют буквы $x$ и $y$ .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Корень уравнения — это такое значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение, оно обращается в тождество.

Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что уравнение корней не имеет.

Простейшие уравнения решаются на основании свойств алгебраических операций.

1. Уравнения на сумму

Простейшие уравнения, уравнения на сумму

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое

ПРИМЕР 1

Задание

Решить уравнение $x+3=6$

Решение

Неизвестным является первое слагаемое, чтобы его найти, надо от суммы 6 отнять известное слагаемое 3:

$x=6-3$

$x=3$

Ответ

$x=3$

2. Уравнения на разность

Простейшие уравнения, уравнения на разность

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность

ПРИМЕР 2

Задание

Решить уравнение $7-x=3$

Решение

В данном уравнении неизвестным является вычитаемое, чтобы его найти, надо от уменьшаемого отнять разность:

$x=7-3$

$x=4$

Ответ

$x=4$

3. Уравнения на умножение

Простейшие уравнения, уравнения на умножение

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение поделить на известный множитель

ПРИМЕР 3

Задание

Найти корни уравнения $2x=6$

Решение

Для нахождения неизвестного множителя необходимо произведение поделить на известный множитель, то есть

$x=6:2$

$x=3$

Ответ

$x=3$

4. Уравнения на деление

Простейшие уравнения, уравнения на деление

Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое поделить на частное

ПРИМЕР 4

Задание

Решить уравнение $x:4=3$

Решение

Для нахождения неизвестного делимого умножим частное на делитель:

$x=3\cdot 4$

$x=12$

Ответ

$x=12$

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Простейшие уравнения

1. Уравнения на сумму

2. Уравнения на разность

3. Уравнения на умножение

4. Уравнения на деление