Производная показательной функции
Если основание степени равно , то формула принимает вид:
Примеры решения задач
Задание | Найти производную функции
|
Решение | Искомая производная
Производную находим по формуле для показательной функции и так как степень есть выражением более сложным, чем просто , то умножаем еще и на производную степени, то есть
Производную найдем как производную степенной функции:
Тогда
|
Ответ |
Задание | Найти производную функции |
Решение | Искомая производная
Производная косинуса равна минус синусу, и еще умножаем на производную аргумента, так как он (аргумент) отличен от :
Производная от показательной функции
Итак, имеем:
|
Ответ |