Производная параметрической функции
В этом случае говорят, что функция задана параметрически.
Первая производная функции, заданной параметрически, задается следующей формулой:
Вторая производная функции, заданной параметрически, находится по формуле:
Примеры вычисления производных параметрических функций
Задание | Найти первую производную функции заданной параметрически
|
Решение | Согласно формуле, нам надо найти производные функций и по переменной
Тогда искомая производная функции
|
Ответ |
Задание | Найти вторую производную функции, заданной параметрически:
|
Решение | Для того чтобы найти вторую производную заданной функции, найдем вначале ее первую производную
Найдем производные и :
Тогда первая производная
Вторая производная
то есть
|
Ответ |