Производная обратной пропорциональности


Производную от этой функции можно найти, используя формулу дифференцирования степенной функции:
и свойство степеней:
Будем иметь:
Примеры решения задач
Задание | Найти производную функции ![]() |
Решение | Искомая производная равна
Производная от разности равна разности производных, то есть Воспользуемся правилом дифференцирования: константу можно выносить за знак производной, тогда Производная от Производная от Таким образом, имеем: |
Ответ | ![]() |
Задание | Найти производную функции ![]() |
Решение | Искомая производная
Производная заданной дроби равна минус единице, деленной на знаменатель в квадрате. Но так как в знаменателе стоит сложная функция |
Ответ | ![]() |
