Замечательные пределы
Первый замечательный предел:
Следствия:
Подробнее про первый замечательный предел читайте в отдельной теме.
Примеры решений с первым замечательным пределом
Задание | Найти предел
|
Решение | Вначале выясним тип неопределенности (если она есть). Для этого подставим предельное значение 0 в выражение под знак предела:
Таким образом, у нас есть неопределенность вида По свойствам пределов константу можно выносить за знак предела, а тогда |
Ответ | ![]() |
Второй замечательный предел
здесь – постоянная Эйлера
Следствия:
Подробнее про второй замечательный предел читайте в отдельной теме.
Примеры решений со вторым замечательным пределом
Задание | Найти предел
|
Решение | Выясним тип неопределенности (если он есть). Основание степени имеет предел
а степень Таким образом, имеем неопределенность типа Приведем заданный предел ко второму замечательному: |
Ответ | ![]() |
