Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Явления смачивания. Капиллярные явления

Явления смачивания

На границе раздела жидкости с твердым телом возникают явления смачивания или несмачивания, обусловленные взаимодействием молекул жидкости с молекулами твердого тела:

  1. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости \left({F}_{l-s}<{F}_{l-l}\right). то жидкость будет растекаться по поверхности твердого тела(рис.1, а). Это явление называют смачиванием.
  2. Если сила притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости \left({F}_{l-s}<{F}_{l-l}\right), то жидкость не будет растекаться по поверхности твердого тела, а будет собираться в каплю, стремясь уменьшить свою свободную поверхность (рис.1, б). Такое явление называют несмачиванием.
Явления смачивания (а) и несмачивания (б) жидкостью  поверхности твердого тела

Рис.1 Явления смачивания (а) и несмачивания (б) жидкостью поверхности твердого тела (\theta— краевой угол)

Так как явления смачивания и несмачивания определяются относительными свойствами веществ жидкости и твердого тела, одна и та же жидкость может быть смачивающей для одного твердого тела и несмачивающей для другого. Например, вода смачивает стекло и не смачивает парафин.

Количественной мерой смачивания является краевой угол \theta - угол, образуемый поверхностью твердого тела и касательной, проведенной к поверхности жидкости в точке соприкосновения (жидкость находится внутри угла).

При смачивании 0\le \theta \le {90}^\circ и чем меньше угол \theta , тем сильнее смачивание. Если краевой угол равен нулю, смачивание называют полным или идеальным. К случаю идеального смачивания можно приближенно отнести растекание спирта по чистой поверхности стекла. В этом случае жидкость растекается по поверхности твердого тела до тех пор, пока не покроет всю поверхность.

При несмачивании {90}^\circ\le \theta \le {180}^\circ и чем угол \theta, тем сильнее несмачивание. При значении краевого угла \theta ={180}^\circ наблюдается полное несмачивание. В этом случае жидкость не прилипает к поверхности твердого тела и легко скатывается с нее. Подобное явление можно наблюдать, когда мы пытаемся вымыть жирную поверхность холодной водой. Моющие свойства мыла и синтетических порошков объясняются тем, что мыльный раствор имеет меньшее поверхностное натяжение, чем вода. Большое поверхностное натяжение воды мешает ей проникать в мелкие поры и промежутки между волокнами ткани.

Явления смачивания и несмачивания играют важную роль в жизни человека. При таких производственных процессах, как склеивание, покраска, пайка очень важно обеспечить смачивание поверхностей. В то время, как обеспечение несмачивания очень важно при создании гидроизоляции, синтезе непромокаемых материалов. В медицине явления смачивания важны для обеспечения движения крови по капиллярам, дыхания и других биологических процессов.

Явления смачивания и несмачивания ярко проявляются в узких трубках – капиллярах.

Капиллярные явления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Капиллярные явления – это подъем или опускание жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в широких трубках.

Смачивающая жидкость поднимается по капилляру. Жидкость, не смачивающая стенки сосуда, опускается в капилляре.

Высота h поднятия жидкости по капилляру определяется соотношением:

    \[h=\frac{2\sigma}{\rho gr}\]

где \sigma -коэффициент поверхностного натяжения жидкости; \rho - плотность жидкости; r- радиус капилляра, g-ускорение свободного падения.

Глубина h, на которую опускается жидкость в капилляре, вычисляется по той же формуле.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Изогнутую поверхность жидкости называют мениском.

Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью. Поэтому жидкость в капилляре поднимается до тех пор. пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, это приводит к опусканию жидкости в капилляре.

Капиллярные явления мы можем наблюдать и в природе, и в быту. Например, почва имеет рыхлое строение и между ее отдельными частицами находятся промежутки, представляющие собой капилляры. При поливе по капиллярам вода поднимается к корневой системе растений, снабжая их влагой. Также находящаяся в почве вода, поднимаясь по капиллярам. испаряется. Чтобы уменьшить эффективность испарения, тем самым сократив потери влаги, почву разрыхляют, разрушая капилляры. В быту капиллярные явления используются при промокании влажной поверхности бумажным полотенцем или салфеткой.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 22\ {mN}/{m}.
Решение Высота поднятия жидкости по капилляру определяется формулой:

    \[h=\frac{2\sigma}{\rho gr}\]

откуда плотность жидкости:

    \[\rho =\frac{2\sigma}{hgr}\]

Переведем единицы в систему СИ: радиус трубки r=0,5\ mm=5\cdot {10}^{-4}m; высота поднятия жидкости h=11\ mm=1,1\cdot {10}^{-2}\ m; коэффициент поверхностного натяжения жидкости \sigma =22\ {mN}/{m}=2,2\cdot {10}^{-2}{N}/{m}.

Ускорение свободного падения g=9,8\ {m}/{c^2}.

Вычислим:

    \[\rho =\frac{2\cdot 2,2\cdot {10}^{-2}}{1,1\cdot {10}^{-2}\cdot 9,8\cdot 5\cdot {10}^{-4}}=816\ {kg}/{m^3.}\]

Ответ Плотность жидкости 816\ {kg}/{m^3.}
ПРИМЕР 2
Задание Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.
Решение Высота поднятия жидкости по капилляру определяется формулой:

    \[h=\frac{2\sigma}{\rho gr}\ \]

Плотность жидкости:

    \[\rho =\frac{m}{V}\ \]

Объем столба жидкости, поднявшейся по капилляру, считаем как объем цилиндра с высотой h и площадью основания {\pi d^2}/{4}:

    \[V=\frac{\pi d^2h}{4}\ \]

подставив соотношение для объема столба жидкости в формулу для плотности жидкости, получим:

    \[\rho =\frac{4m}{\pi d^2h}\ \]

С учетом последнего соотношения, а также того, что радиус капилляра r={d}/{2}, высота поднятия жидкости по капилляру:

    \[h=\frac{2\sigma}{\frac{4m}{\pi d^2h}\cdot g\cdot \frac{d}{2}}=\frac{\pi dh\sigma}{mg}\ \]

откуда

    \[mgh=\frac{\pi dh\sigma}{mg}\]

или

    \[mg=\pi d\sigma \]

Из последнего соотношения находим массу жидкости:

    \[m=\frac{\pi d\sigma}{g}\ \]

Переведем единицы в систему СИ: диаметр трубки d=0,5\ mm=5\cdot {10}^{-4}\ m.

Ускорение свободного падения g=9,8\ {m}/{c^2}.

Коэффициент поверхностного натяжения воды \sigma =7,3\cdot {10}^{-2}\ {N}/{m}.

Вычислим:

    \[m=\frac{\pi \cdot 5\cdot {10}^{-4}\cdot 7,3\cdot {10}^{-2}}{9,8}=1,2\cdot {10}^{-5}\ kg\]

Ответ Масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке 1,2\cdot {10}^{-5} кг.
ПРИМЕР 3
Задание В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней 2,6 см. При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась 1 см. Зная коэффициент поверхностного натяжения воды, найти коэффициент поверхностного натяжения спирта.
Решение Высота поднятия жидкости в капилляре определяется формулой:

    \[h=\frac{2\sigma}{\rho gr}\ \]

Разность уровней в трубках при опускании их в воду:

    \[\triangle h_aq=h_1-h_2=\frac{2{\sigma}_aq}{{\rho}_{aq}g}\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)\]

Аналогично при опускании трубок в спирт разность уровней составит:

    \[\triangle h_{alc}=h_1-h_2=\frac{2{\sigma}_{alc}}{{\rho}_{alc}g}\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)\]

Разделив первое уравнение на второе, получим:

    \[\frac{\triangle h_{aq}}{\triangle h_{alc}}=\frac{{\sigma}_{aq}{\rho}_{alc}}{{\rho}_{aq}{\sigma}_{alc}}\]

откуда коэффициент поверхностного натяжения спирта:

    \[{\sigma}_{alc}=\frac{{\sigma}_{aq}{\rho}_{alc}}{{\rho}_{aq}}\cdot \frac{\triangle h_{alc}}{\triangle h_{aq}}\]

Плотность воды {\rho}_{aq}=1000\ {kg}/{m^3;} плотность спирта {\rho}_{alc}=789\ {kg}/{m^3;} коэффициент поверхностного натяжения воды {\sigma}_{aq}=7,3\cdot {10}^{-2}\ {N}/{m}.

Вычислим:

    \[{\sigma}_{alc}=\frac{7,3\cdot {10}^{-2}\cdot 789}{1000}\cdot \frac{1}{2,6}=2,2\cdot {10}^{-2}\ {N}/{m}\]

Ответ Коэффициент поверхностного натяжения спирта 2,2\cdot {10}^{-2}\ {N}/{m}.
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.