Тепловое движение. Температура

Тепловое движение и температура. Постоянная Больцмана

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Тепловое движение – это хаотичное движение молекул вещества.

В тепловом движении участвуют все молекулы вещества, поэтому с изменением характера теплового движения изменяется и состояние вещества, его свойства. Так, при повышении температуры вода закипает, превращаясь в пар. Если понижать температуру, вода замерзает и из жидкости превращается в твёрдое тело.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температура – скалярная физическая величина, которая характеризует степень нагретости тела.

Температура является мерой интенсивности теплового движения молекул и характеризует состояние теплового равновесия системы макроскопических тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Температуру измеряют термометром. В любом термометре используется изменение какого-либо макроскопического параметра в зависимости от изменения температуры.

Единицей измерения температуры в системе единиц СИ является градус Кельвина (К). Формула перехода от шкалы Цельсия к шкале температур Кельвина (абсолютной шкале) имеет вид:

$T=t+273$

где $t-$ температура по шкале Цельсия.

Минимальной температуре соответствует нуль по абсолютной шкале. При абсолютном нуле тепловое движение молекул прекращается.

Чем выше температура тела, тем больше скорости теплового движения молекул, а, следовательно, тем большей энергией обладают молекулы тела. Таким образом, температура служит мерой кинетической энергии теплового движения молекул.

Средняя квадратичная скорость движения молекул

Средняя квадратичная скорость движения молекул вычисляется по формуле:

${\overline{v}}_{kv}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0},}$

где $k-$ постоянная Больцмана, $k=1,38\cdot {10}^{-23}$ Дж/К.

Средняя кинетическая энергия движения одной молекулы

Средняя кинетическая энергия движения одной молекулы:

$\overline{E}=\frac{m_0{{\overline{v}}_{kv}}^2}{2}=\frac{3}{2}kT$

Физический смысл постоянной Больцмана заключается в том, что эта постоянная определяет связь между температурой вещества и энергией теплового движения молекул этого вещества.

Важно отметить, что средняя энергия теплового движения молекул зависит только от температуры газа. При данной температуре средняя кинетическая энергия поступательного хаотического движения молекул не зависит ни от химического состава газа, ни от массы молекул, ни от давления газа, ни от объема, занимаемого газом.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какова средняя кинетическая энергия молекул аргона, если температура газа ${17}^\circ$ С?

Решение

Средняя кинетическая энергия молекул газа определяется по формуле:

$\overline{E}=\frac{3}{2}kT$

Переведем единицы в систему СИ: $T=290\ K$ .

Постоянная Больцмана $k=1,38\cdot {10}^{-23}\ {J}/{K}$ .

Вычислим:

$\overline{E}=\frac{3}{2}\cdot 1,38\cdot {10}^{-23}\cdot 290=6\cdot {10}^{-21}\ J$

Ответ

Средняя кинетическая энергия молекул аргона при заданной температуре $6\cdot {10}^{-21}$ Дж.

ПРИМЕР 2

Задание

На сколько процентов увеличится средняя кинетическая энергия молекул газа при изменении его температуры от 7 до ${35}^\circ С$ ?

Решение

Средняя кинетическая энергия молекул газа определяется соотношением:

$\overline{E}=\frac{3}{2}kT$

Изменение средней кинетической энергии вследствие изменения температуры:

$\triangle \overline{E}={\overline{E}}_2-{\overline{E}}_1=\frac{3}{2}k\left(T_2-T_1\right)$

Процентное изменение энергии:

$\frac{\triangle \overline{E}}{E_1}\cdot 100\%=\frac{\frac{3}{2}k\left(T_2-T_1\right)}{\frac{3}{2}kT_1}\cdot 100\%=\frac{T_2-T_1}{T_1}\cdot 100\%$

Переведем единицы в систему СИ: $T_1=280K;\ \ T_2=308\ K$ .

Вычислим:

$\frac{\triangle \overline{E}}{E_1}\cdot 100\%=\frac{308-280}{280}\cdot 100\%=10\%$

Ответ

Средняя кинетическая энергия молекул газа увеличится на 10%.

ПРИМЕР 3

Задание

Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой $1,75\cdot {10}^{-12}$ кг, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости движения молекул воздуха?