Способы описания движения тела
Существует три основных способа описания механического движения: векторный, координатный и естественный. Выбор способа описания зависит от условий конкретной задачи.
Векторный способ описания движения
Рассмотрим движение точки в некоторой системе отсчета
(рис.1). Зададим радиус-вектор точки
— вектор, соединяющий начало координат с этой точкой.
При движении точки вектор
будет с течением времени изменяться, т.е. будет каким-то образом зависеть от времени. Эта зависимость
представляет собой закон движения в векторном виде.
В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение точки.

Координатный способ описания движения

При координатном способе положение точки в пространстве задается тремя координатами (рис.2). Выбор системы координат зависит от конкретной задачи. Можно работать в декартовой (прямоугольной) системе, иногда удобнее бывает сферическая или цилиндрическая системы координат.
В декартовой системе координат положение точки определяется тройкой чисел — ее декартовыми координатами.
Чтобы задать закон движения точки, необходимо знать значения ее координат в каждый момент времени. Закон движения в координатном виде в общем случае представляет собой систему трех уравнений:
Между векторным и координатным способом описания движения существует непосредственная связь, а именно: числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси системы с тем же началом отсчета равны координатам точки:
Естественный способ описания движения
Пусть точка движется вдоль траектории
в системе отсчета
(рис.3). Выберем на траектории какую-нибудь неподвижную точку
, которую будем считать началом отсчета, и определим положительное и отрицательное направления. Тогда положение точки M будет определяться расстоянием
от точки
. При движении точка
переместится в точку
, соответственно изменится ее расстояние от точки
. Таким образом, расстояние
зависит от времени, а характер этой зависимости позволит определить положение точки
на траектории в любой момент времени. Закон движения в этом случае имеет вид:
.

Примеры решения задач по теме «Способы описания движения»
Задание | Тело переместилось из точки ![]() ![]() ![]() ![]() |
Решение | Сделаем чертеж
![]()
Вектор Проекции вектора перемещения на координатные оси на чертеже выделены зеленым цветом и равны Модуль вектора перемещения:
|
Ответ | Перемещение тела равно 6,7 масштабных единиц. |
Задание | Тело начало движение из точки ![]() ![]() ![]() |
Решение | Сначала сделаем чертеж
![]() Перемещение тела – вектор Модуль перемещения Расстояние, пройденное телом:
|
Ответ | Перемещение тела равно 12 м, а расстояние равно 28 м. |
