Скорость движения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Скорость – это физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

$\overline{v} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t}$

Скорость является одной из основных характеристик механического движения. Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с.

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по траектории движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.

В случае неравномерного движения говорят о средней скорости:

$\overline{v_{cp}} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t}$

Примеры решения задач по теме «Скорость»

ПРИМЕР 1

Задание

Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.

Решение

Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей.

Воспользуемся определением средней скорости:

$\overline{v_{cp}} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t}$

Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить.

Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути:

$\Delta t = t_{1}+t_{2}$

где $t_1$ — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а $t_2$ — время, затраченное на прохождение второй половины пути.

$t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{s}{2 v_{1}}$

$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{s}{2 v_{2}}$

Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. $\Delta s=s$ .

Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим:

$v_{cp} = \frac{s}{t_{1}+t_{1}} = \frac{s}{\frac{s}{2 v_{1}} + \frac{s}{2 v_{2}}} = \frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$

Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ:

$v_{1} = 90$ км/ч $= 25$ м/с

$v_{2} = 54$ км/ч $= 15$ м/с

Тогда средняя скорость автомобиля:

(м/с)

Ответ

Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с

ПРИМЕР 2

Задание

Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля.

Решение

Сделаем рисунок.

Также как и в предыдущей задаче, знаки векторов в формуле опускаем. предполагая равномерное прямолинейное движение.

Средняя скорость:

$v_{cp} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} = \frac{v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}$

Время в системе СИ измеряется в секундах, переводим значение времени $t_2$ в систему СИ:

$t_{2} = 2$ мин $= 120$ сек

Средняя скорость автомобиля: