Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Скорость движения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Скорость – это физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

    \[    \overline{v} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t} \]

Скорость является одной из основных характеристик механического движения. Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с.

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по траектории движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.

В случае неравномерного движения говорят о средней скорости:

    \[    \overline{v_{cp}} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t} \]

Примеры решения задач по теме «Скорость»

ПРИМЕР 1
Задание Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.
Решение Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей.

Воспользуемся определением средней скорости:

    \[    \overline{v_{cp}} = \frac{\Delta \overline{s}}{\Delta t} \]

Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить.

Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути:

    \[    \Delta t = t_{1}+t_{2} \]

где t_1 — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а t_2 — время, затраченное на прохождение второй половины пути.

    \[    t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{s}{2 v_{1}} \]

    \[    t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{s}{2 v_{2}} \]

Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. \Delta s=s .

Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим:

    \[    v_{cp} = \frac{s}{t_{1}+t_{1}} = \frac{s}{\frac{s}{2 v_{1}} + \frac{s}{2 v_{2}}} = \frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1}+v_{2}} \]

Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ:

v_{1} = 90 км/ч = 25 м/с

v_{2} = 54 км/ч = 15 м/с

Тогда средняя скорость автомобиля:

(м/с)

Ответ Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с
ПРИМЕР 2
Задание Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля.
Решение Сделаем рисунок.

Также как и в предыдущей задаче, знаки векторов в формуле опускаем. предполагая равномерное прямолинейное движение.

Средняя скорость:

    \[    v_{cp} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} = \frac{v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}}{t_{1}+t_{2}} \]

Время в системе СИ измеряется в секундах, переводим значение времени t_2 в систему СИ:

t_{2} = 2 мин = 120 сек

Средняя скорость автомобиля:

(м/с)

Ответ Средняя скорость автомобиля равна 23,8 м/с