Вес тела. Невесомость и перегрузка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие его притяжения Землей действует на опору или подвес.

Вес $\overline{P}$ , как и любая другая сила, в системе СИ измеряется в Ньютонах.

Следы на снегу или на песке свидетельствуют о том, что человек или животное, проходя, давит на снежную или песчаную опору с некоторой силой.

Вес тела во время движения. Состояния невесомости и перегрузки

Вес тела зависит от ускорения, с которым движется тело, а потому может быть различным:

Если тело покоится или движется равномерно прямолинейно, т.е. ускорение тела равно нулю, вес тела равен силе тяжести.
По второму закону Ньютона:

$\overline{N}+m\overline{g}=0$

или в проекции на ось $y$ :

$N-mg=0$

откуда

$N=mg\$

По третьему закону Ньютона:

$\left|\overline{P}\right|=\left|\overline{N}\right|=mg$
Если тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх, вес тела увеличивается. Такое состояние тела называется перегрузкой.

По второму закону Ньютона:

$\overline{N}+m\overline{g}=m\overline{a}$

или в проекции на ось $y$ :

$N-mg=ma$

откуда

$N=m(g+a)\$

По третьему закону Ньютона:

$\left|\overline{P}\right|=\left|\overline{N}\right|=m(g+a)$

Перегрузки испытывают космонавты при взлете и на участках торможения космического корабля, летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, пассажиры лифта при разгоне или торможении лифта и т.д.
Если тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз, вес тела уменьшается.

По второму закону Ньютона:

$\overline{N}+m\overline{g}=m\overline{a}$

или в проекции на ось $y$ :

$N-mg=-ma$

откуда

$N=m(g-a)\$

По третьему закону Ньютона:

$\left|\overline{P}\right|=\left|\overline{N}\right|=m(g-a)$

Если ускорение тела в этом случае будет равно ускорению свободного падения, вес тела равен нулю, т.е. тело будет находиться в состоянии невесомости.

Поскольку вес покоящегося тела равен силе тяжести, часто считают, что вес и сила тяжести – это одна и та же сила. Однако это неверно. Во-первых, вес и сила тяжести приложены к разным телам: сила тяжести приложена к телу, а вес – к опоре или подвесу. Во-вторых, вес и сила тяжести имеют различную физическую природу: вес, как правило, является силой упругости, а сила тяжести – это сила гравитационного взаимодействия. Наконец, как было показано выше, вес тела изменяется с изменением ускорения и может быть равен нулю, когда сила тяжести нулю не равна.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

При раскрытии парашюта скорость парашютиста уменьшается с 50 до 10 м/с за 1 с. Какую перегрузку испытывает парашютист?

Решение

Сделаем рисунок.

На парашютиста действуют сила тяжести $m\overline{g}$ и сила натяжения строп парашюта $\overline{T}$ .

По второму закону Ньютона:

$m\overline{g}+\overline{T}=m\overline{a}$

или в проекции на ось $y:$

$T-mg=ma$

откуда сила натяжения строп парашюта:

$T=m\left(g+a\right)$

По третьему закону Ньютона:

$\left|\overline{P}\right|=\left|\overline{T}\right|=m\left(g+a\right)$

Ускорение парашютиста при раскрытии парашюта:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

поэтому вес парашютиста:

$P=m\left(g+\frac{\Delta v}{t}\right)$

Вычислив:

$\frac{\Delta v}{t}=\frac{50-10}{1}=40\approx 4g$

имеем:

$P=m\left(g+4g\right)=5mg$

Ответ

Парашютист испытывает перегрузку $5g$ .

ПРИМЕР 2

Задание

Сколько оборотов в сутки должна была бы совершать Земля, чтобы на экваторе вес тела обратился в нуль?

Решение

На тело, которое находится на экваторе планеты, действует гравитационная сила $\overline{F}$ и сила реакции поверхности планеты $\overline{N}$ . Тело вместе с планетой равномерно вращается вокруг ее оси. Следовательно, тело будет двигаться с центростремительным ускорением, которое направлено к центру по радиусу окружности.