Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Третий закон Ньютона

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Формулировка третьего закона Ньютона. Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.

Описание третьего закона Ньютона

Например, книга, лежащая на столе, действует на стол с силой, прямо пропорциональной своей массе и направленной вертикально вниз. Согласно третьему закону Ньютона стол в это же время действует на книгу с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а вверх.

Когда яблоко падает с дерева, это Земля действует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно движется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с такой же силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, является следствием второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли мала до несопоставимости, поэтому именно ускорение яблока заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно.

Аналогично, если мы пинаем мяч, то мяч в ответ пинает нас. Другое дело, что мяч имеет намного меньшую массу, чем тело человека, и потому его воздействие практически не чувствуется. Однако если пнуть тяжелый железный мяч, ответное воздействие хорошо ощущается. Фактически, мы каждый день по многу раз «пинаем» очень и очень тяжелый мяч — нашу планету. Мы толкаем ее каждым своим шагом, только при этом отлетает не она, а мы. А все потому, что планета в миллионы раз превосходит нас по массе.

Таким образом, третий закон Ньютона утверждает, что силы как меры взаимодействия всегда возникают парами. Эти силы не уравновешиваются, так как всегда приложены к разным телам.

Третий закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета и справедлив для сил любой природы.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание На полу лифта стоит груз массой 20 кг. Лифт движется с ускорением a=2 м/с ^{2} , направленным вверх. Определить силу, с которой груз будет действовать на пол лифта.
Решение Сделаем рисунок

На груз в лифте действуют сила тяжести m\overline{g} и сила реакции опоры \overline{N}.

По второму закону Ньютона:

    \[m\overline{g}+\overline{N}=m\overline{a}\]

Направим координатную ось y, как показано на рисунке и запишем это векторное равенство в проекциях на координатную ось:

    \[N-mg=ma\]

откуда сила реакции опоры:

    \[N=m\left(g+a\right)\]

Груз будет действовать на пол лифта с силой, равной его весу. По третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю силе, с которой пол лифта действует на груз, т.е. силе реакции опоры:

    \[\left|\overline{P}\right|=\left|\overline{N}\right|=m\left(g+a\right)\]

Ускорение свободного падения g=9,8 м/с ^{2}

Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

    \[\left|\overline{P}\right|=20\left(9,8+2\right)=236\ H\]

Ответ Груз будет действовать на пол лифта с силой 236 Н.

ПРИМЕР 2
Задание Сравнить модули ускорений двух шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из стали, а второй – из свинца.
Решение Сделаем рисунок

Сила удара, с которой второй шар действует на первый:

    \[{\overline{F}}_1=m_1{\overline{a}}_1\]

а сила удара, с которой первый шар действует на второй:

    \[{\overline{F}}_2=m_2{\overline{a}}_2\]

По третьему закону Ньютона, эти силы противоположны по направлению и равны по модулю, поэтому можно записать:

    \[\left|{\overline{F}}_1\right|=\left|{\overline{F}}_2\right|\]

или

    \[m_1\left|{\overline{a}}_1\right|=m_2\left|{\overline{a}}_2\right|\]

Массы шариков:

    \[m_1={\rho }_1V_1\]

    \[m_2={\rho }_2V_1\]

а объемы V_1=V_2=V, так как их радиусы одинаковые.

Найдем отношение:

    \[\frac{\left|{\overline{a}}_1\right|}{\left|{\overline{a}}_2\right|}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{{\rho }_2V}{{\rho }_1V}=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\]

Из таблиц плотность стали {\rho }_1=7800 кг/м ^{3}, плотность свинца {\rho }_2=11300 кг/м ^{3}

    \[\frac{\left|{\overline{a}}_1\right|}{\left|{\overline{a}}_2\right|}=\frac{11300}{7800}=1,45\]

Ответ Ускорение, полученное стальным шаром в результате взаимодействия, в 1,45 раз больше, чем ускорение, полученное свинцовым шаром.