Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Работа

Определение работы в физике

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Механическая работа – это физическая величина, численно равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы, и на косинус угла между направлением силы и направлением движения тела:

    \[ A=F\cdot s\cdot \cos\alpha  \]

Единицей измерения работы в системе СИ является Джоуль.

Работа характеризует результат действия силы. В физике работа совершается тогда, когда на тело действует сила и тело движется. Например, падающий камень совершает работу, а человек, который безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый предмет, – нет.

Если направление действия силы и направление движения тела совпадают, сила совершает положительную работу, в противном случае – работа силы отрицательна.

Если сила перпендикулярна направлению движения тела, работа этой силы равна нулю.

Понятие работы имеет в физике очень большое значение. Работа является той мерой, с помощью которой можно охарактеризовать сложные процессы превращения механического движения тела в другие формы движения материи, например, превращение механического движения тел в тепловое движение молекул при работе сил трения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Сила 400 Н направлена под углом {30}^\circ к направлению движения тела. Определить работу этой силы, если тело прошло расстояние 5 м.
Решение Выполним рисунок.

Механическая работа определяется формулой:

    \[A=F\cdot s\cdot \cos\alpha \]

A=400\cdot 5\cdot \cos{30}^\circ=1700 Дж =1,7 кДж

Ответ Работа силы 1,7 кДж.

ПРИМЕР 2
Задание Тело массой 1 кг было поднято на высоту 10 м. Определить работу силы тяжести.
Решение При подъеме тела сила тяжести совершает отрицательную работу.

Работа определяется формулой:

    \[A=F\cdot s\cdot \cos\alpha \]

Так как сила тяжести направлена противоположно движению тела, угол \alpha ={180}^\circ и \cos\alpha =-1. Также сила F=mg, перемещение s=h.

С учетом этого работа:

    \[A=-mgh\]

Ускорение свободного падения 9,8 м/с ^{2} .

Вычислим: A=-1\cdot 9,8\cdot 10=-98\ Дж.

Ответ Работа силы тяжести -98 Дж.
ПРИМЕР 3
Задание Вертолет массой 6 т за 2,5 мин набрал высоту 2250 м. Определить работу двигателя за это время, считая движение вертолета равноускоренным. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение Работа двигателя:

    \[A=Fh\]

Для нахождения силы тяги двигателя F выполним рисунок и рассмотрим все силы, действующие на вертолет.

На вертолет действуют сила тяги двигателя \overline{F} и сила тяжести m\overline{g}.

По второму закону Ньютона:

    \[\overline{F}+m\overline{g}=m\overline{a}\]

или в проекции на ось y:

    \[F-mg=ma\]

откуда сила тяги двигателя:

    \[F=m\left(g+a\right)\]

а работа, которую совершает эта сила:

    \[A=m\left(g+a\right)h\]

Путь, пройденный при равноускоренном движении за время t:

    \[h=\frac{at^2}{2}\]

откуда ускорение вертолета:

    \[a=\frac{2h}{t^2}\]

С учетом последнего соотношения работа силы тяги двигателя:

    \[A=m\left(g+\frac{2h}{t^2}\right)h\]

Переведем единицы в систему СИ: m=6 т =6 \cdot 10^{3} кг

t=2,5 мин =150 с

Ускорение свободного падения 9,8 м/с ^{2} .

Вычислим:

    \[A=6\cdot {10}^3\cdot \left(9,8+\frac{2\cdot 2250}{{150}^2}\right)\cdot 2250=1,4\cdot {10}^8\ Dg=140\ MDg\]

Ответ Работа силы тяги двигателя вертолета 140 МДж.