Вычитание матриц
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Разностью матриц 
и 
одного и того же размера называется матрица 
такого же размера, которая получается из исходных матриц, путем вычитания из соответствующего элемента матрицы соответствующего элемента матрицы :
![\[A-B =\left( \begin{matrix} a_{11}} & a_{12}} & \ldots & a_{1n}} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn} \\ \end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ b_{m1} & b_{m2} & \ldots & b_{mn} \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} a_{11}-b_{11} & \ldots & a_{1n}-b_{1n} \\ a_{21}-b_{21} & \ldots & a_{2n}-b_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{m1}-b_{m1} & \ldots & a_{mn}-b_{mn} \\ \end{matrix} \right)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d9ea0a649984b3a35f366b93f264c9a2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Вычитание матриц может производиться только, если обе матрицы имеют одинаковую размерность.
Примеры вычитания матриц
ПРИМЕР 1
| Задание | Найти разность матриц  , если
|
| Решение | Для нахождения разности из соответствующих элементов матрицы нужно вычесть соответствующие элементы матрицы :
|
| Ответ |  |
![\[A=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} -1 & 4 & 5 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 3 & -2 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right) ,\text{ } B=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} -5 & 0 & 4 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 2 & -1 & 3 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d890643c4e43288c1dc8e958fefd6a1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A-B=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} -1 & 4 & 5 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 3 & -2 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} \begin{matrix} -5 & 0 & 4 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 2 & -1 & 3 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} -1+5 & 4-0 & 5-4 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0-2 & 3+1 & -2-3 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} 4 & 4 & 1 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} -2 & 4 & -5 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34a563da21feb50eb0085a4e62d4810a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
