Сложение матриц

Сложение матриц производится только тогда, когда матрицы имеют одинаковую размерность.

Суммой двух матриц $A={{\left\| a_{ij} \right\|}_{m\times n}}$ и $B={{\left\| {{b}_{ij}} \right\|}_{m\times n}}$ называется матрица $C={{\left\| {{c}_{ij}} \right\|}_{m\times n}} ,$ элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц $A$ и $B ,$ то есть ${{c}_{ij}}=a_{ij}+{{b}_{ij}} .$

Свойства операции сложения матриц:

$A +\left( B+C \right)=\left( A+B \right)+C ;$
$A+B=B+A ;$
$A+0=A .$

ПРИМЕР 1

Задание	Найти сумму матриц $A$ и $B ,$ если $A=\left( \begin{matrix} -2 & 0 \\ 1 & 11 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix} 7 \\ -3 \\ \end{matrix} \right) \text{ }\text{ },\text{ }\text{ } B=\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & -1 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix} 0 \\ 4 \\ \end{matrix} \right)$
Решение	Для нахождения суммы этих матриц сложим соответствующие их элементы $A+B=\left( \begin{matrix} -2+2 & 0+1 \\ 1+3 & 11+\left( -1 \right) \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix} 7+0 \\ -3+4 \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 4 & 10 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix} 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)$
Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Сложение матриц

Свойства операции сложения матриц: