Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Сложение матриц

Сложение матриц производится только тогда, когда матрицы имеют одинаковую размерность.

Суммой двух матриц A={{\left\| a_{ij} \right\|}_{m\times n}} и B={{\left\| {{b}_{ij}} \right\|}_{m\times n}} называется матрица C={{\left\| {{c}_{ij}} \right\|}_{m\times n}} , элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц A и B , то есть {{c}_{ij}}=a_{ij}+{{b}_{ij}} .

Свойства операции сложения матриц:

  1. A +\left( B+C \right)=\left( A+B \right)+C ;
  2. A+B=B+A ;
  3. A+0=A .
ПРИМЕР 1
Задание Найти сумму матриц A и B , если

    \[A=\left( \begin{matrix}  -2 & 0 \\  1 & 11 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix}  7 \\  -3 \\ \end{matrix} \right) \text{ }\text{ },\text{ }\text{ } B=\left( \begin{matrix}  2 & 1 \\  3 & -1 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix}  0 \\  4 \\ \end{matrix} \right)\]

Решение Для нахождения суммы этих матриц сложим соответствующие их элементы

    \[A+B=\left( \begin{matrix}  -2+2 & 0+1 \\  1+3 & 11+\left( -1 \right) \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix}  7+0 \\  -3+4 \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}  0 & 1 \\  4 & 10 \\ \end{matrix}\quad \begin{matrix}  7 \\  1 \\ \end{matrix} \right)\]

Ответ