На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Логарифм степени

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

$\log _{a} b^{m} =m\log _{a} b,\; a>0$

Примеры решения задач

ПРИМЕР

Задание	Вычислить значение выражения $\log _{7} 49$
Решение	$\log _{7} 49=\log _{7} 7^{2} =2\cdot \log _{7} 7=2\cdot 1=2$
Ответ	$\log _{7} 49 = 2$

ПРИМЕР

Задание	Упростить $\log _{a} 8+\log _{a} 16$
Решение	$\log _{a} 8+\log _{a} 16=\log _{a} 2^{3} +\log _{a} 2^{4} =3\log _{a} 2+4\log _{a} 2=7\log _{a} 2$
Ответ	$\log _{a} 8+\log _{a} 16 = 7\log _{a} 2$