Коэффициент пульсации

Определение и формула коэффициента пульсации

О коэффициенте пульсации чаще всего говорят, когда рассматривают переменный электрический ток. Тогда рассматривают коэффициент пульсации напряжения или силы тока. Существует внутренне деление коэффициентов пульсации напряжения (тока) на: коэффициент пульсации напряжения (тока), коэффициент пульсации напряжения (тока) по среднему значению, по действующему значению.

В общем случае форма напряжения на выходе выпрямляющего устройства имеет постоянную (называемую полезной) и переменную (пульсирующую) составляющие.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом пульсации напряжения (тока) называют величину, равную отношению амплитудного значения (максимальной величины) переменной компоненты пульсирующего напряжения (тока) к постоянной составляющей.

Если представить выпрямленное напряжение в виде ряда Фурье, как сумму постоянной составляющей ( $U_0$ ) и некоторого числа ( $n$ ) гармоник, имеющих амплитуды $U_{mn}$ , то коэффициент пульсации напряжения ( $k_n$ ) можно определить формулой:

$k_n=\frac{U_{mn}}{U_0}\left(1\right),$

где n — номер гармоники.

При этом компоненту $U_0$ считают полезным результатом деятельности выпрямителя, в отличие от пульсаций $U_{mn}$ . Если форма пульсаций сложная, то максимальным значением может обладать не первая гармоника, но обычно под k понимают ее. Она применяется в расчетах и записывается в технических документах оборудования.

Разновидности коэффициентов пульсации напряжения (тока)

Коэффициентом пульсации напряжения (тока) по среднему значению называют величину, равную отношению средней величины переменной компоненты пульсирующего напряжения (тока) к постоянной составляющей.

Коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — это параметр, который находят как отношение действующего значения переменой компоненты пульсирующего напряжения (тока) к его неизменной компоненте.

Часто потребителям не важно, какая из гармоник на выходе выпрямляющего устройства обладает наибольшим размахом. Интерес составляет общий размах пульсаций, который характеризует абсолютный коэффициент пульсаций ( $k_{abs}$ ), который определяют выражением:

$k_{abs}=\frac{\Delta U}{U_0}=\frac{U_{nmax}-U_{nmin}}{U_0}$

или

$k_{abs}=\frac{\Delta U}{U_0}\cdot 100\%=\frac{U_{nmax}-U_{nmin}}{U_0}\cdot 100\%\left(2\right)$

Или применяют формулу:

${k'}_{abs}=1-\frac{U_{nmin}}{U_{nmax}}$

или

${k'}_{abs}=\left(1-\frac{U_{nmin}}{U_{nmax}}\right)\cdot 100\%\ \left(3\right)$

Коэффициент пульсации напряжения измеряют при помощи осциллографа или двух вольтметров.

Коэффициент пульсации — это одна из самых значимых характеристик выпрямителя — устройства, которое предназначено для превращения переменного напряжения источника электрической энергии в постоянное.

Единицы измерения

Коэффициент пульсации рассматривают как безразмерную величину или он может указываться в процентах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Каковы коэффициенты пульсации по первой гармонике, абсолютные коэффициенты пульсации в двух вариантах расчета, если постоянное напряжение на выходе выпрямляющего устройства составляет $U_0=$ 20 В, а напряжение пульсаций $U_{m1}=2\ B$ ?

Решение

Коэффициент пульсации напряжения по первой гармонике найдем, используя выражение:

$k_n=\frac{U_{mn}}{U_0}\left(1.1\right),$

где n =1. Проведем вычисления:

$k_1=\frac{U_{m1}}{U_0}=\frac{2}{20}=0,1$

Абсолютный коэффициент пульсации напряжения (вариант 1) найдем, применяя формулу:

$k_{abs}=\frac{U_{nmax}-U_{nmin}}{U_0}\left(1.2\right)$

Вычислим $k_{abs}$ :

$k_{abs}=\frac{22-18}{10}=0,4$

Второй вариант абсолютного коэффициента пульсации напряжения:

${k'}_{abs}=1-\frac{U_{nmin}}{U_{nmax}}\left(1.3\right)$

Вычислим его:

${k'}_{abs}=1-\frac{18}{22}=0,18$

Ответ

$k_1=10\%;\ \ k_{abs}=40\%;\ \ {k'}_{abs}=18\%$

ПРИМЕР 2

Задание

При подаче переменного напряжения $U_{vh}$ в виде синусоиды на первичную обмотку согласующего (рис.1) на зажимах вторичной обмотки он будет иметь напряжение: $U_1=U_{m1}{\sin \left(\omega t\right)\ }.$ Диод проводит электрический ток только половину периода переменного напряжения. В положительную половину периода, когда на аноде диода (VD) потенциал больше нуля, он открыт и при этом все напряжение вторичной обмотки трансформатора приложено к диоду. Каким будет коэффициент пульсации тока по среднему значению?

Рис. 1

Решение

Сила тока в цепи нагрузки пульсирующая. Она постоянна по направлению, изменяется по модулю. Амплитудное значение силы тока можно найти как:

$I_{nm}=\frac{U_{nm}}{R_n}\left(2.1\right)$

Полученный в результате выпрямления в одной половине периода ток разложим в ряд Фурье:

$i_n=I_{nm}(\frac{1}{\pi }+\frac{1}{2}{\sin \left(\omega t\right)\ }-\frac{2}{3\pi }{\cos \left(2\omega t\right)-\dots \ }\left(2.2\right)$

Среднее значение силы тока, которое содержится в пульсирующем токе равно:

$\left\langle I\right\rangle =\frac{I_{nm}}{\pi }\left(2.3\right)$

Тогда среднее значение напряжения после выпрямления найдем как:

$\left\langle U\right\rangle =R_n\left\langle I\right\rangle =\frac{U_{nm}}{\pi }\left(2.4\right)$

Коэффициент пульсации тока по средней величине будет равен:

$k_{sr}=\frac{0,5I_{nm}}{{1}/{\pi }I_{nm}}=\frac{\pi }{2}$