Коэффициент мощности

Определение и формула коэффициента мощности

Средняя мощность переменного электрического тока $\left\langle P\right\rangle$ , выражаемая через действующие значения силы тока (I) и напряжение (U) равна:

$P=\left\langle P\right\rangle =UIcos\ \varphi \left(1\right),$

где $I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$ — действующее (эффективное) значение силы тока, $I_m$ — амплитуда силы тока, $U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$ — действующее (эффективное) значение напряжения, $U_m$ — амплитуда напряжения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Множитель ( $cos\ \varphi$ ), входящий в выражение (1) называют коэффициентом мощности.

Коэффициент мощности используют для характеристики потребителя переменного тока как реактивную составляющую нагрузки. Величина этого коэффициента отражает сдвиг фазы ( $\varphi$ ) переменного тока, который течет через нагрузку, по отношению к приложенному к нагрузке напряжению. Из выражения (1) видно, что по величине коэффициент мощности равен косинусу от этого сдвига. Если сила тока отстает от напряжения, то сдвиг фаз считают большим нуля, если обгоняет, то $cos\ \varphi <0.$

Практическое значение коэффициента мощности

На практике коэффициент мощности стараются сделать максимально большим. Так как при малом $cos\ \varphi$ для выделения в цепи необходимой мощности надо пропускать ток большой силы, а это приводит к большим потерям в подводящих проводах (см. закон Джоуля — Ленца).

Коэффициент мощности учитывают при проектировании электрических сетей. Если коэффициент мощности является низким, это приводит к росту части потерь электрической энергии в общей сумме потерь. Для увеличения данного коэффициента применяют компенсирующие устройства.

Ошибки при расчетах коэффициента мощности ведут к повышенному потреблению электрической энергии и уменьшению коэффициента полезного действия оборудования.

Коэффициент мощности измеряют фазометром.

Способы расчета коэффициента мощности

Коэффициент мощности рассчитывают как отношение активной мощности (P) к полной мощности (S)

$cos\varphi =\frac{P}{S}\left(2\right),$

где $S=U\cdot I=\sqrt{P^2+Q^2};\ \ Q=U\cdot Isin\ \varphi$ — реактивная мощность.

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного двигателя вычисляют при помощи формулы:

${cos \varphi \ }=\frac{P}{I\cdot U\sqrt{3}}\left(3\right)$

Коэффициент мощности можно определить, используя, например треугольник сопротивлений (рис.1а) или треугольник мощностей (рис.1b).

Треугольники на рис. 1(a и b) подобны, так как из стороны пропорциональны.

Единицы измерения

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какова активная мощность, которую отдает генератор однофазного переменного электрического тока в сеть потребителям, если вольтметр на щите генератора показывал 220 В, амперметр — 10 А, а фазометр — 0,6?

Решение

Для решения задачи применим формулу для расчета средней активной мощности вида:

$P=UIcos\ \varphi \left(1.1\right)$