Неберущиеся интегралы
В науке и её приложениях в технике, экономике и других дисциплинах применяются многие неэлементарные функции; часто их называют специальными. К специальным функциям относятся и многие первообразные для элементарных функций, причём часто не столь уж «сложной» структуры. Интегралы, выражающиеся через такие первообразные, называются неберущимися.
Итак, интеграл относится к неберущимся, если функция не является элементарной.
1. Интеграл Пуассона
Функция называется функцией Лапласа. Она широко применяется в теории вероятностей, физике, математической и прикладной статистике и других разделах науки и её приложений. Для вычисления значений функции Лапласа составлены таблицы, имеющиеся во многих учебниках, задачниках и справочниках по теории вероятностей и статистике.
Интеграл Пуассона широко применяется в теории вероятности.
2. Интегральный синус
3. Интегральный косинус
4. Интегральная экспонента
5. Интегральный логарифм
Этот интеграл нашел свое применение в теории чисел.
6. Интегралы Френеля:
Применяются в физике.
Первooбразные для указанных функций хорошо изучены, для них составлены пoдpобныe таблицы значений для различных значений аргумента .