Интеграл от числа

Интеграл от константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования, плюс константа интегрирования

$\int{Adx}=Ax+C$

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Найти интеграл $\int{2dx}$

Решение

По свойствам интеграла, константу можно выносить за знак производной:

$\int{2dx}=2\int{dx}$

Знак интеграла уничтожает знак дифференциала:

$\int{2dx}=2\int{dx}=2x+C$

Ответ

$\int{2dx}=2x+C$

ПРИМЕР 2

Задание	Решить интеграл $\int{tdx}$
Решение	Относительно переменной интегрирования $x$ подынтегральная функция $f\left( x \right)=t$ является константой, так как от $x$ не зависит, а тогда интеграл равен $\int{tdx}=tx+C$
Ответ	$\int{tdx}=tx+C$

Понравился сайт? Расскажи друзьям!