Формула молярной теплоемкости
Определение и формула молярной теплоемкости
Единицей измерения молярной теплоемкости принято считать [Дж/(моль×К)], однако, есть и внесистемные единицы (не входят в международную систему единиц измерения СИ): [калория/(кг×К)] и др.
Молярная теплоемкость обозначается Сm (иногда сm) и рассчитывается по формуле:
Сm = Q / (n× ΔT),
где Q – количество теплоты, получаемое веществом при его нагревании или выделяющееся при охлаждении, n–количество вещества, ΔT–разность конечной и начальной температур вещества.
Молярная теплоемкость, величина, сильно зависящая от температуры, поэтому более корректно записанной математической формулой для её нахождения будет следующая:
Сm (T) = 1 / n× ( dQ / dT).
Примеры решения задач
| Задание | При полном сгорании некоторого количества углеводорода образовалось 14,08 г оксида углерода (IV) и 3,6 г воды. Найдите молекулярную формулу вещества, если относительная плотность его паров по водороду равна 39. |
| Решение | Составим схему реакции сгорания аминокислоты обозначив количество атомов углерода, водорода, кислорода и азота за «x», «у», «z» и «k» соответственно:
CxHy+ Oz→CO2 + H2O. Определим массы элементов, входящих в состав этого вещества. Значения относительных атомных масс, взятые из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел: Ar(C) = 12 а.е.м., Ar(H) = 1 а.е.м., Ar(O) = 16 а.е.м. m(C) = n(C)×M(C) = n(CO2)×M(C) = [m(CO2) / M(CO2)]×M(C); m(H) = n(H)×M(H) = 2×n(H2O)×M(H) = [2×m(H2O) / M(H2O)]×M(H); Рассчитаем молярные массы углекислого газа и воды. Как известно, молярная масса молекулы равна сумме относительных атомных масс атомов, входящих в состав молекулы (M = Mr): M(CO2) = Ar(C) + 2×Ar(O) = 12+ 2×16 = 12 + 32 = 44 г/моль; M(H2O) = 2×Ar(H) + Ar(O) = 2×1+ 16 = 2 + 16 = 18 г/моль. Тогда, m(C) = [14,8 / 44]×12 = 4,04 г; m(H) = 2×3,6 / 18 ×1= 0,4 г. Определим химическую формулу углеводорода: x:y = m(C)/Ar(C) : m(H)/Ar(H); x:y= 4,04/12 :0,4/1 x:y= 0,34 : 0,4 = 1 : 1. Значит его простейшая формула CH, а молярная масса 13 г/моль [M(CH) = Ar(C) + Ar(H) = 12 + 1 =13 / моль]. Значение молярной массы органического вещества можно определить при помощи его плотности по водороду: Msubstance = M(H2) × D(H2); Msubstance = 2 × 39 = 78 г/моль. Чтобы найти истинную формулу органического соединения найдем отношение полученных молярных масс: Msubstance / M(CH) = 78 / 13 = 6. Значит индексы атомов углерода и водорода должны быть в 6 раз выше, т.е. формула вещества будет иметь вид C6H6.Это бензол. |
| Ответ | C6H6 |
| Задание | В некотором соединении массовые доли азота, водорода и кислорода соответственно равны 35,5%, 5% и 60%. Выведите простейшую формулу этого соединения. |
| Решение | Массовая доля элемента Х в молекуле состава НХ рассчитывается по следующей формуле:
ω (Х) = n × Ar (X) / M (HX) × 100%. Обозначим число атомов азота в молекуле через «х», число атомов водорода через «у» и число атомов кислорода за «z». Найдем соответствующие относительные атомные массы элементов азота, водорода и кислорода (значения относительных атомных масс, взятые из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел). Ar(N) = 14; Ar(H) = 1; Ar(O) = 16. Процентное содержание элементов разделим на соответствующие относительные атомные массы. Таким образом мы найдем соотношения между числом атомов в молекуле соединения: x:y:z = ω(N)/Ar(N) : ω(H)/Ar(H) : ω(O)/Ar(O); x:y:z = 35,5/14 : 5/1 : 60/16; x:y:z = 2,5 : 5 : 3,75 = 1: 2 : 1,5 = 2 : 4: 3. Значит простейшая формула соединения калия, хрома и кислорода имеет вид N2H4O3или NH4NO3. Это нитрат аммония. |
| Ответ | NH4NO3 |
