Свойства логарифмов и их формулы
То есть логарифм числа по основанию определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число . Ниже разобраны основные формулы и свойства логарифмов, а также натуральные и десятичные логарифмы.
Если основание логарифма то логарифм называется десятичным. Такой логарифм имеет специальное обозначение:
Логарифм с основанием называется натуральным и обозначается
Основное логарифмическое тождество:
Логарифм произведения
Логарифм частного
Логарифм степени
Переход к новому основанию
Задание | Упростить выражение
|
Решение | Запишем заданное выражение в следующем виде:
|
Ответ |
Задание | Найдите значение выражения
|
Решение | Заметим, что основание логарифма, стоящего в числителе дроби, можно представить как а подлогарифмическая функция есть полными квадратами числа. Поэтому перепишем числитель следующим образом:
Вынесем показатели степени за логарифм:
|
Ответ |